精品解析：广东省汕头市汕樟中学2021-2022年七年级下学期期中考试数学试题

2021-2022年广东省汕头市汕樟中学七年级数学期中考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 等于（ ） A. -2022 B. C. D. 2022 2. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　） A. 2.5×105 B. 2.5×106 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6 3. 如图，下列结论中不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（ ）. A. B. C. D. 5. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 6. 已知，，则（ ） A. 25 B. C. 13 D. 7. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) A. B. C. D. 8. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH． A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 计算：a（a﹣3）＝_____． 12. 计算：×＝_________． 13. 若是关于完全平方式，则__________． 14. 如图，将长方形纸片ABCD∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部的点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是_____． 15. 如图①是长方形纸带，∠CFE＝55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是_________ 三．解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）．（要求简便计算） 17. 化简求值：，其中，． 18. 完成下面的推理填空：如图，已知，，，求证：． 证明： 又 （ ） （ ） 19. 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球， （1）求摸到的球是白球的概率， （2）如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？ 20. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 证明：因为∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， 所以AB∥DE（ 　　）． 所以∠ABC＝∠BCD（ 　　）． 因∠P＝∠Q（已知）， 所以PB∥CQ（ 　　）． 所以∠PBC＝（ 　　）（两直线平行，内错角相等）． 因为∠1＝∠ABC﹣（ 　　）， ∠2＝∠BCD﹣（ 　　）， 所以∠1＝∠2（等量代换）． 21. 疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y＝10x+a，用表格表示为： 时间x/分钟 0 1 2 3 4 5 6 … 等待检测人数y/人 40 50 60 70 80 90 100 … 医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示： （1）图中表示的自变量是　　，因变量是　　； （2）图中点A表示的含义是　　； （3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有　　人； （4）关系式y＝10x+a中，a值为　　； （5）医务人员开始检测　　分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同； （6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需　　分钟． 22. 如图