精品解析：四川省宜宾市叙州区2022-2023学年九年级上学期 义务教育教学质量监测数学试题

宜宾市叙州区2022年秋期义务教育教学质量监测 九 年 级 数 学 （考试时间：120分钟； 全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 若二次根式有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明袋子中装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球和2个蓝球，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（ ） A. 1，2，3，4 B. 1，2，3，6 C. ，，， D. 1，3，4，7 4. 将一元二次方程化成的形式，则n等于（ ） A. B. 6 C. D. 2 5. 如图，是中线，E、F分别是，的中点，连结．若，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 数学实践课上，小明在测量教学楼高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为米（如图），然后在处树立一根高米的标杆，测得标杆的影长为4米，则楼高为（ ） A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 25米 8. 某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为，预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在中，，，垂足为．如果，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（　　） A B. C. D. 12. 如图，边长为a的正方形中，对角线交于点O，E在上，作交于点F，连结交于H，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 2cos30°＝_____． 14. 打开电视机，正在播放电视剧。这是一个_____________事件．（填“确定”或“随机”）． 15. 如图，点D、F在线段上，点E、G在线段上，，，如果，那么的长为_______________． 16. 已知α、β是方程的两个根，则_______________． 17 如图，已知，且三边满足，则______________ ． 18. 如图，正方形的边长为6，对角线交于点O，点E在边上，连接，在上取点F，连接，若，，则的长为____________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分） 19. （1）计算∶； （2）解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．以原点O为位似中心，在y轴的右侧将放大为原来的两倍得到． （1）画出； （2）分别写出B，C两点的对应点，的坐标． 21. 为防控新型冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校有3个测温通道，分别记为A、B、C，学生可随机选择其中的一个测温通道进校园，某日早晨该校所有学生体温正常． （1）甲同学该日早晨进校园时，选择A测温通道进校园的概率是_______； （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学该日早晨进校园时，选择同一测温通道进校园的概率． 22. 如图是某种自动卸货时的示意图，时水平汽车底盘，是液压举升杠杆，货车卸货时车厢与底盘夹角为，举升杠杆与底盘夹角为，已知举升杠杆上顶点离火车支撑点的距离为米．试求货车卸货时举升杠杆的长． 23. 商场购进某种新商品的每件进价为60元，在试销期间发现，当每件商品的售价为70元时，每天可销售30件；当每件商品的售价高于70元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题． （1）当每件商品的售价为75元时，每天可销售________件商品，商场每天可盈利________元； （2）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到400元． 24. 已知：如图，在与中，，，如果点在上，且，点为与的交点． 求证