几何证明与计算 专练-2023届高三数学二轮复习备考

2022届高考数学二轮专题测练-几何证明与计算 一、选择题（共20小题；共100分） 1.如图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P, PC=5,则⊙0的半径为( A B. C.10 D.5 2.己知在半径为2的圆0上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,AB、CD的中点分别 为01、02，则△02AB的面积最大值为( A.2v3 B.2V2 c.5 D.3/3 3.只用下列图形不能镶嵌的是( A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形 4.如图所示，已知AB:BD=2:3,且BCIDE,则S△ABc:SW形DEc等于( A.4:21 B.4:25 C.2:5 D.2:3 5.一个直角三角形两条直角边的比为1：V5,则它们在斜边上的射影比为( ) A.1:2 B.1:3 c.1:5 D.1:5 6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,设AB=a,则DB等于 ( A B.号 c. D. 7.如图所示，已知有平行四边形ABCD,点N是AB延长线上一点，DN交BC于点M,则 骺-、为( A B.1 c是 D 第1页（共10页） 8.如图所示，在梯形ABCD中，BC|AD，E是DC延长线上一点，AE交BD于点G，交BC 于点F，下列结论：①器一器，②器=器，③能=器，④器=能．其中正确的个数 是() A1个B.2个C.3个D.4个 9.设P1，P_2…，P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到P_1，P_2…， P_n的距离之和最小，则称点Р为P_1，P2，…，P_n的一个“中位点”．例如，线段AB上的任 意点都是端点A，B的中位点，则有下列命题： ①若A·B，C三个点共线，C在线段AB上，则C是线段AB上A·B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个点的中位点； ③若四个点A’B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一 ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点， 其中的真命题是（__） A.①③B.②④C.①④D.①③④ 10.在△ABC中，CD⊥AB于点D，下列不能判定△ABC为直角三角形的是（ A AC=2，AB=2y2，CD=\sqrt{2}B.AC=3，AD=2，BD=3 cAC=3，BC=4，CD=号D.AC=\sqrt{21}，BD=4，CD=2y3 1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于点D，则 BD的长为（ A.4C.号D号 12，如图所示，AD是△ABC的中线，点E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则 AF：FD为(_） E A2：1B.3:1C.4:1-D.5:1 第2页（共10页） 13.如图所示，PA为⊙0直径，PC为⊙0的弦，过AC的中点H作PC的垂线交PC的延长 线于点B.若HB=6,BC=4,则⊙0的直径为( ) A.10 B.13 C.15 D.20 14如图，PC与圆0相切于点C,直线P0交圆0于A,B两点，弦CD垂直AB于E,则下面 结论中，错误的结论是( C A.△BEC~△DEA B.∠ACE=∠ACP C.DE2=0E·EP D.PC2=PA·AB 15.在⊙0中，直径AB,CD互相垂直，BE切⊙0于B,且BE=BC,CE交AB于F 交⊙0于M,连接M0并延长，交⊙0于N,则下列结论中，正确的是( ) 0 A.CF=FM B.OF=FB C.BM的度数是225° D.BCIMN 16.如图，D,E分别是AB,AC上两点，CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和 △ACD相似的是() A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB 第3页（共10页） C.BE=CD,AB=AC D.AD:AC=AE:AB 17.如图，AB切⊙0于点B,AB=5,AC=1,则A0的长为( A.1 B. c.v2 D.2 18.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，延长BC到D使BC=CD,过C作⊙0的切 线交AD于E若AB=6,ED=2,则BC=() A.2 B.2V2 C.3 D.25 19.下列正方体或正四面体中，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 B 20.若椭圆上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是 A】 B打 c(信1) D[) 二、填空题（共5小题；共25分） 第4页（共10页） 21.如图，在直角梯形ABCD中，DCAB,CB⊥AB,AB=AD=a，CD=号，点 E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 22.如图，B,C为圆0上的两个点，P为CB延长线上一点，PA为圆O的切线，A为切点，若 PA=2,BC=3,则PB=:器= 0° 23.若向量a,6,c满足+6+=0，且引