轨迹与轨迹方程 专题测试-2023届高三数学二轮复习备考

2022届高考数学二轮专题测练轨迹与轨迹方程 一、选择题（共20小题；共100分） 1.平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足 O元=a0A+0,其中a,BeR,且a+F=1,则点C的轨迹方程为( A.3x+2y-11=0 B.(x-1)2-(y-1)2=5 C.2x-y=0 D.x+2y-5=0 2.平面内一点M到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和等于8，则点M的轨迹是 () A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段 3.设A为圆(x-1)2+y2=1上动点，PA是圆的切线，且1PA=1,则P点的轨迹方程为 ( ) A(x-1)2+y2=4 B.(x-1)2+y2=2 C.y2=2x D.y2=-2x 4.动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，那么点P的轨迹方程为 ( A.x2+y2=32 B.x2+y2=16 C.(x-1)2+y2=16 Dx2+(y-1)2=16 5.如图，在正方体ABCD-ABC1D1中，P是侧面BB1CC内一动点，若P到直线BC与直 线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是( D D B A.直线 B.圆 C.双曲线 D抛物线 6,设曲线C到两坐标轴距离之积为1的点的轨迹，那么曲线C的方程是( A.y=1 B.xy=-1 C.|xy|=1 D.Ix +lyl=1 7.己知1和2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A,动点B,C分别在1和2上，且 BC=3√2，则过A,B,C三点的动圆所形成的区域的面积为( ) A.18m B.16π C.8n D.6π 8,点P(4,一2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1 第1页（共10页） 9.点P(4,一2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1 10.一动圆与直线x=-1相切且始终过点(1,0)，动圆的圆心的轨迹为曲线C,那么曲线C上 的点到直线x=一-1的距离与到直线x+y+4=0的距离和的最小值为( A反 B华 c D 11,过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方 程是( A.y2=2x-1 B.y2=2x-2 C.y2=-2x+1 D.y2=-2x+2 12.已知正方形的四个顶点分别为0(0,0)，A(1,0),B(1,1),C(0,1),点D,E分别在线 段OC,AB上运动，且OD=BE,设AD与OE交于点G,则点G的轨迹方程是 Ay=x(1-x)(0≤x≤1) B.x=y(1-y)(0≤y≤1) C.y=x2(0≤x≤1) D.y=1-x2(0≤x≤1) 13.已知圆F1:(x+2)2+y2=36,定点F2(2,0),A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直 平分线交半径FA于P点，则P点的轨迹C的方程是() A等+号=1 B.等+写=1 c号+-1 D号+号=1 14.在△ABC中，已知A(-1,0),C(1,0).若a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC, 则顶点B的轨迹的方程是( A等+号=1(x<0) B等+号=1(x<0) c等+号=1(x>0) D.等+若=1(x>0) 15.平面直角坐标系上动点M(xy),满足V(x-3)2+y2+V(x+3)2+y2=6,则动点M 的轨迹是( A.直线 B.线段 C.圆 D.椭圆 16.在正方体ABCD-AB1C1D1中，点E在面ABCD上运动，且满足EB=ED1,则点E的 轨迹是( A抛物线 B.直线 C.椭圆 D.双曲线 17.如图所示，在三角形ABC中，AD⊥BC,AD=1,BC=4,点E为AC的中点， DCB它=罗，则AB的长度为( A.2 B c D.5 第2页（共10项） 18.如图，正方体ABCD-A1B:C:D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E,且 PA=PE,则点P的轨迹是() A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 19.实数m满足|m+|<6,neR,点N的坐标为(n+碧，-n-碧)，若动点M(xy) 满 足 关 系 式 x+m+)+(y+m+)了+Vx-m-)+(y-m-声)了=125 ，则 IMNI的最小值为( ) A.20 B.122 C.12 D.62 20.如图，已知线段AB上有一动点D(D异于A,B)，线段CD⊥AB,且满足 CD=AD·BD(入是大于0且不等于1的常数)，则点C的运