吉林省长春市绿园区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学学科综合练习题 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡上交． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸，试卷上答题无效． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 10的算术平方根是（ ） A. 10 B. C. D. 2. 计算（－2a2）3的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 4. 计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　） A. 15a﹣6ab B. 8a2﹣6ab C. 15a2﹣5ab D. 15a2﹣6ab 5. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 6. 如图，正方形中阴影部分的面积为（　　） A. a2﹣b2 B. a2+b2 C. ab D. 2ab 7. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A 12 B. 7 C. 2 D. 14 8. 如图，在中，垂直平分交于点交于点．若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 的立方根是________． 10. 若，且是整数，则______． 11. 计算__________． 12. 如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE= ． 13. 如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 14. 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等． 三、解答题（共10题，共78分） 15 先化简，再求值：，其中，． 16. 因式分解 （1） （2） 17. 从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？ 18. 如图，在中，，是平分线，． （1）求证：； （2）若，则_______°． 19. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境，为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： （1）求成绩是“优”人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数， （3）请把条形统计图补充完整； （4）扇形统计图中成绩是“良”的圆心角的度数是____________． 20. 图①．图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹，不要求写出画法），并回答问题． （1）在图①中，作关于直线MN的轴对称图形； （2）在图②中，在上画出点，使得最小； （3）的面积是__________ 21. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求∠ADB的度数； （2）求BC的长． 22. 某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知购买台电脑和台电子白板需要万元；购进台电脑和台电子白板需要万元 （1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元． （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，总费用不超过万元，但不低于万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案． （3）直接写出学校在（2）的购买活动中最多需要多少万元资金． 23. 【探究】如图①，点B、C在的边上，点E、F在内部的射线上，分别是、的外角．若，，求证：． 【应用】如图②，在等腰三角形ABC中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若面积为9，则与的面积之和为 ． 24. 如图，是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿射线，射线匀速运动，它们的速度都是，设点P的运动时间为． （1）用含t的代数式表示线段； （2）当时，求t的值； （3）当是等腰三角形时，求t的值； （4）当是直角三角形时，直接写出t的值． 八年级数学学科