1.6 完全平方公式 课后专题练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式课后专题练习 一、单选题（共10小题） 1、已知x^2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ A．10°B．±10C．20°D．±20 2.若a+b=3，a-b=7，则ab=() A.-10B.-40C.10D.40 3，已知(x+y)^2=49，(x-y)^2=25，则y=（） A．-6B.6C．12D.24 4、无论a，b为何值，代数式a+b^2+4b+6-2a的值总是（） A．非负数B．0ⅳC．正数D．负数 5、已知a+b=3，ab=2，则(a-b)`的值是 A.1°B．4 C.16D.9 6、已知a=2019x+2020，b=2019x+2021，c=2019x+2022，那么a^3+b^2+c^3-ab-bc-ca的值等于（） A.6ⅳB.3°C.2-D.O 7、下列等式中，一定能成立的是（） A.(x+y)^2=x^2+y^2B.a^3-a^1=a′-1(a≠0) c.(-1-x)(1+x)=1-x^3D.(-1-x)^2=1+2x+x^2 8、下列运算正确的是（） A．8a’b-3a’b=5B.^2÷t6=t^2 C.(a+b)^2=a^2+b^2D.(-2r)‘=16' 9、已知（x-2021)2+(x-2023)^2=50，则(x-2022)^2的值为（） A.24-B．23C.22D．无法确定 10、如果多项式y^2-4my+4是完全平方式，那么w的值是（ A.1°B.-1-C．±1D．±2 三、填空题 1.计算：(x+1)^2-(x+2)(x-2)=— 2、若x^2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m= 第1页/共3页 3、如果a2+b+2+2a-2b=0,那么3a+b-1的值为。 4、已知a-2022)川a-2020=3,则(a-2022+(a-2020)的值为 5.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果ab=7,ab=l3,则阴影部分的面积为 6、己知关于x的代数式x2-(a+1)x+9是完全平方式，则a= 三、解答趣（共6小题） 1.计算(x+1)2-(x-1〔x+1). 2、已知：x2-y2=-10,(x+y)2=50.求y的值. 3、己知正数x、y,满足(x+y)2=25,y=4. (1)求x+y2的值： (2)当m=(x-y)2时，求m的值： (3)我们把形如a2±2ab+b2这样的三项式称之为完全平方式，在(2)的条件下，若4a2+na+m是完全 平方式，直接写出的值 4、如图，甲长方形的两边长分别为m+1,+5:乙长方形的两边长分别为m+2,叶4.（其中m为正整数）. m+4 m+5 +】 甲 m+2 乙 (1)图中的甲长方形的面积S,= 一乙长方形的面积S=一，比较：SS(填“<”、 “=”或“>”)，并说明理由： (2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积 S的差（即S-S,)是一个常数，求出这个常数. 5、阅读材料： 若m2+2m+n2+2n+2=0,求m,n的值. 解：m2+2m+n2+2n+2=0, (m2+2m+1)+n2+2n+1=0. 第2页/共3页 ∴(m+1)2+(n+12=0 ∴.(m+12=0,(n+12=0. ∴.m=-1,n=-1. 根据你的观察，探究下面的问趣： (1)已知x2-2x+y2-2y+2=0,求x-y的值： (2)己知a2-2ab+2b2+4b+4=0,求的值. 6、如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间将修建一座雕像 aib 2a+b →a+b← -3a+b (1)则绿化的面积是多少平方米？（用a,b的代数式表示） (2)若a,b满足(x+1)(x+3)=x2+ax+b时，求该绿化面积， 第3页/共3页