第24章 锐角三角函数——解直角三角形高度的测量 课件 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

高度的测量 九年义务教育（华东师大版）数学九年级上册 第24章《解直角三角形》综合与实践 一、创设问题情景，提出具体问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一、创设问题情景，提出具体问题 一、创设问题情景，提出具体问题 一、创设问题情景，提出具体问题 二、小组合作探究，形成测量方案 预设方案： 方案一 方案二 方案三 方案四 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 方案五 方案六 方案七 方案九 方案十 方案十一 方案八 方案十二 NEXT 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 利用氢气球测量高度 无风的天气，用氢气球拉绳至旗杆顶端，测量绳长即为旗杆高度。 返回 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 借助教学楼测量旗杆高度 在教学楼中找到与旗杆高度相同的位置，测量此位置的高度即为旗杆高度。 返回 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 借助旗杆上绳子测量高度 找一根适当长度的细绳，绑于国旗顶端，随国旗升于旗杆顶端，此时细绳长度即为旗杆高度。 返回 使用勾股定理测量旗杆高度 （一）、测量方法： 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 B' B A C B A C' 如图，线段BC为旗绳超过旗杆的部分， 线段BC’为旗绳拉直后绳端C‘与旗杆底端的距离. （二）、测量工具： 卷尺 返回 使用勾股定理测量旗杆高度 （一）、测量方法： 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 如图，线段BC为旗绳超过旗杆的部分， 线段BC’为旗绳拉直后绳端C‘与旗杆底端的距离. （二）、测量工具： 卷尺 返回 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 线段BC，BC’的长度. （三）、测量过程中需要哪些数据 （四）、测量的步骤 ①将绳子垂下后在旗杆底端固定； ②将多余绳子拉直，如左图，测出线段BC的长； ③拉绳端，沿水平面平移，将绳子拉直，如右图，测出旗杆底端与绳端C’的距离，即图中线段BC’的长度. 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 使用勾股定理测量旗杆高度 返回 （五）、测量结果 若BC=1m，BC’=5m 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 使用勾股定理测量旗杆高度 则 AB2+25=（AB+1)2 AB2+25=AB2+2AB+1 AB=12 返回 利用平行投影测量高度 如上图所示：平行投影下，同一时刻，所有物体的影子朝同一方向，且物长与影长之比皆相等. F B A D C 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 E 返回 G H B A D C E F 构造相似三角形测量高度 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 B 返回 G H B A D C E F 构造相似三角形测量高度 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 返回 借助平面镜构造相似三角形测量高度 如上图所示：镜子的入射角和反射角相等，构造RtΔABG∽RtΔCDG. 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 旗杆 B A G C D 返回 旗杆 B A C α α 直接使用三角函数进行测量 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 返回 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 利用三角函数 （二）、测量工具： 高度为1米的测角仪 （一）、测量方法： 2 1 旗杆 B A D C 1米 E 1 返回 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 学科知识综合方案 （一）、测量方法： 用测角仪在点D测得旗杆顶端仰角α. α β B A D C 用测角仪在点C测得旗杆顶端仰角β. 返回 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 学科融合方案 （一）、测量方法： 返回 α β B A D C 学科融合方案 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 （一）、测量方法： 我校标准化篮球场，南北长度是28米（即上图中线段CD的长）. 用测角仪测量出旗杆顶端仰角α和β. 返回 α β B A D C 学科融合方案 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 （一）、测量方法： BC-BD=28 返回 α β B A D C 学科融合方案 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 （一）、测量方法： BC-BD=28 （二）、测量工具： 测角仪,计算机Excel （三）、测量过程中需要哪些数据 仰角α、β. 返回 三、交流成果，小组代表使用多媒体展示方案 学科融合方案 ①用测角仪，在篮球场最南端点D测得旗杆顶端仰角α； （四）、测量步骤： ②用测角仪，在篮球场最南端点C测得旗杆顶端仰角β ； ③使用Excel，设计计算