13.4 课题学习 最短路径问题 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人民教育出版社八年级数学上册 13.4课题学习： 最短路径问题 绿草茵茵，踏之可惜。 爱护花草，从我做起。 三兰正苦远玉 6 人民教育出版社八年级数学上册 13.4课题学习： 最短路径问题 白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河 -李颀《古从军行》 探究一 两点之间，线段最短。 请问：怎样走才能使总路程最短呢？ 探究二 ●B 已知：直线和同侧两点A、B 求作：直线上一，点C满足AC+BC的值最示 请问：怎样走才能使总路程最短呢？ 探究二 已知：直线和同侧两点A、B 求作：直线I上一点C满足AC+BC的值最小 作法：1、作点B关于直线I的对称点B 2、连接AB',交直线I于C。 则，点C即为所求。 A B 证明结论 已知：在直线1上任取一点C'(与点C不重合) 求证：AC'+BC'>AC+BC 证明：连接AC,BC,BC 由轴对称性质：BC=B℃ .AC BC AC B'C AB' D】 同理：BC'=BC' .AC'+BC'=AC'+B'C' 在△ABC中， B' 由两边之和大于第三边得： AC′+BC′>AB' 即AC'+BC'>AC+BC 发散思维 B I 1 1 1 A 得出结论 ·军营A A ·家B 河 已知：直线l和同侧两点A、B 求作：直线I上一点C满足AC+BC的值最小 结论：作其中一个点关于直线的对称点，连接对称点 和另一点与直线的交点就是满足最短距离的点的位置。 最短距离就是AB'。