山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 将分式与分式通分后，的分母变为，则的分子变为（ ） A. B. C. D. 5. 二次根式化成最简结果为（　　） A. B. C D. 6. 若分式的值为，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 7. 下列分式为最简分式的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点，使，这时只要出的长，就知道AB的长，那么判定≌的理由是（　　） A. ASA B. AAS C. SAS D. HL 9. 如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是（ ） A. B. C. D. 10. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 11. “十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论： ①∠B=∠C=45°； ②AE=CF， ③AP=EF， ④△EPF是等腰直角三角形， ⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半． 其中正确结论是（ ） A. 只有① B. ①②④ C. ①②③④ D. ①②④⑤ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分． 13. 计算：________． 14. 计算：_______． 15 已知，则____________． 16. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为______． 17. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为_____． 18. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为，我们把第4行从左到右数第3个定为，由图我们可以知道：，按照图中数据规律，的值为________． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程． 19. （1）分解因式：； （2）利用因式分解计算：； （3）先化简，再求值：．其中． 20. 解下列方程． （1）； （2）． 21. 如图，在中，，垂直平分线交于点D，交于点E． （1）若，求的度数； （2）若的周长为10，求的长． 22. 一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 23. 像这样的根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简． 例1： ； 例2： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且为正整数，求a的值． 24. 如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D． （1）求证：DP＝DB； （2）求证：DA+DB＝DC； 2022—2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答