1.1建立二元一次方程组 课后强化 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组课后强化 一、单选题 1、为了奖励学习认真的同学，班主任老师给班长拿了40元钱，让其购买奖品，现有单价为4元的A种学习用品和单价为6元的B种学习用品可供选择，若40元钱恰好花完，则班长的购买方案有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2、下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 3、已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 4、把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5、某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 6、贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为   （     ） A． B．1 C．2 D．3 7、商店里甲商品每个5元，乙商品每个8元，丙商品每个1元．某顾客计划用200元购买这三种商品共127个，如果资金全部用完，则有（    ）种购买方案． A．4 B．3 C．2 D．1 8、已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是(　 　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 二、填空题 1、若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_____． 2、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则 =_________． 3、已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组________． 4、已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____. 5、写出一个以为解的二元一次方程组：_______． 6、为进一步落实中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》精神，某中学启动了云端农场项目制学习劳动教育课程．据调查，七年级有甲、乙、丙三个班种植辣椒（每窝里种植两株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班种植的辣椒株数比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可结辣椒数量是乙班平均每株辣椒可结辣椒数量的两倍，甲班平均每株辣椒可结辣椒数量比乙班平均每株辣椒可结辣椒数量多5个，若该年级甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可结辣椒数量恰好是甲班平均每株辣椒可结辣椒数量的，且各班平均每株辣椒可结辣椒数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共收获辣椒_____个． 三、解答题 1、阅读材料： 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为的四位数，其中为1~9的自然数，、、为0~9的自然数），我们可以将其表示为：； 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”． (1)四位数__________；（用含，的代数式表示） (2)设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数； (3)设有一个四位数存在兄弟数，且，记该四位数与它的兄弟数的和为，问能否被1111整除？试说明理由． 2、若一个三位正整数，十位数字为，则称这个三位正整数为“行知数”；若将这个“行知数”的个位数字与百位数字交换位置得到新的正整数记为，并记．例如：． 若“行知数”的个位数字与百位数字恰好相同，则又称这个“行知数”为“行知对称数”，如：，等． （1）最小的“行知数”是________；________； （2）已知两个“行知数”和，其中是“行知对称数”，且能被整除，，求出满足条件的的值． 3、已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值． 4、一个三位正整数， 百位、十位、个位上的数字分别为 ， 如果满足 ， 那 么称这个三位数为 “开心数”． (1)三位正整数中，最小的 “开心数”为 ， 最大的“开心数”为 ． (2)如果一个“开心数” 满足百位为 6 ， 且能被 6 整除， 那么称这个“开心数”为“顺利 开心数”，请求出所有的 “顺利 开心数”． 5、对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如． （1）求的值； （2）若，，求的值． 6、甲、乙两人解同一个关于，的方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． （1）求与的值； （2）求的值． 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 $