26.2二次函数的图像与性质 课后专题练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册26.2二次函数的图像与性质课后专题练习 一、单选题 1、若方程a2+bx+c=0(a>0)的两个根是-3和1，则对于二次函数y=x2+bx+c,当y>0时，x 的取值范围是（) A.-3<x<1 B.x<-3或x>1C.x>-3 D,x<1 2、对于抛物线y=-3(x+1)-2,下列说法正确的是() A,抛物线开口向上 B.当x>-1时，y随x增大而减小 C,函数最小值为-2 D.顶点坐标为(1，-2) 3、若二次函数y=2(x-1)-1的图象如图所示，则坐标原点可能是() M A,点M B,点N C,点P D,点Q 4、二次函数y=am2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=口在同一平面直 角坐标系中的图象可能是（) 第1页/共8页 B 5、二次函数y=ar2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc<0;23a+c>0 ;③(a+c2-b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+3的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于 点C,),若P是x轴上一动点，点D的坐标为(0，-1)，连接PD,则√2PD+PC的最小值是() 第2页/共8页 A.4 B,2+2√2 C.2W2 D. 7、已知二次函数y=mx2-4m'x-3（m为常数，m≠0)，点P(x,y是该函数图象上一点，当 0≤x。≤4时，y。≤-3，则m的取值范围是() A,m21或m<0 B.m21 C,m≤-1或m>0 D,m≤-1 8、甲、乙、丙三人共同探究代数式-2x2+4x+2的情况，三人的说法如下： 甲：只有当x=0时，代数式-2x2+4x+2的值为2： 乙：当x取大于2的实数时，代数式-2x2+4x+2的值随x的增大而减小； 丙：无论x取何值时，代数式-2x2+4x+2的值都不可能大于4， 下列判断正确的是（) A,甲对，乙对 B,甲对，丙对 C,甲错，丙对 D,乙错，丙错 二、填空题 1、若函数图像y=x2+bx+c与x轴的两个交点坐标为-1,0)和3,0)，则b=_ 2、已知二次函数y=-x2+4x+5及一次函数y=-x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折 到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+b与新图象有4 个交点时，b的取值范围是 3、已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0,有下列结论： (①当a>-1时，方程有两个不相等的实根 第3页/共8页 2当a>0时，方程不可能有两个异号的实根； 3当a>-1时，方程的两个实根不可能都小于1； 4当a>3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3 以上4个结论中，正确的个数为 4、如图，已知P是函数y=}-1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH1x轴于点H,连 接PO,小华用几何画板软件对PO,PH的数量关系进行了探讨，发现PO-PH是个定值，则这个 定值为 PA 5、二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，方程-x2+br+c=0的解为 ;不等式-x2+bx+c<0的解集为 6、抛物线y=x2-mx-m+1的顶点在第四象限，则m的取值范围是 三、解答题 1、如图，已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2,3) (1)求的值和图象的顶点坐标. 第4页/共8页 (2)点Q(m,n)在该二次函数图象上. ①当m=2时，求的值； 2若Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围. 2、已知抛物线y=-2x2+4x+1. (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； (2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(-2,0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过 程 3、已知抛物线y=x2-2x-m与x轴有两个交点A和B,与y轴交于点C,顶点为点D. 第5页/共8页 (1)求m的取值范围： (2)若AB=6,求m的值； (3)若m=1,点P在抛物线上，且△PDC是直角三角形，直接写出点P的坐标， 4、已知二次函数y=x2-2x+2m-2的图象与x轴有公共点， (1)求m的取值范围： (2)当m为正整数时，求此时二次函数与x轴的交点坐标. 5、如图，抛物线y=ar2+br+c交x轴于A(-1,0),B(3,0)两点，交y轴于点C0,-3),点Q为线段 BC上的动点 (1)求抛物线的解析式； 第6页/共8页 _____ （2)求QO|+|Q4|的最小值； （3)过点Q作PQ/AC交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记△PAQ与△PBQ的面积 分别为S，S，设S=S，+S3，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值． 6、如图，二次函数y=(x