因数倍数典型考点集锦（试题）-五年级下册数学苏教版

1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么()。 A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b都是c的因数 2.有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是()。 A.48B.45C.30 3.8和16的最大公因数是()，最小公倍数是()。 4.1既不是()数也不是()数。 5.一个数的最大因数是30，它的最小倍数是()。 6.在42÷3=14中，3和14是42的()数，3也是42的()数。 7.在35÷5=7中，()是()的倍数，()是()的因数。 8.两个质数的和是24，它们的积是143，这两个质数是()和() 9.a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是()。 10.在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是()和()，相邻的两个 数都是合数的是( )和( 11.“10口”的个位数填()、()和( )时可以被3整除，其中( )既可以被 3整除，又可以被5整除。 12.一个数的最大因数是12，这个数是()；一个数的最小倍数是24，这个数是() 13.写出下面各组数的最大公因数。 1和6 4和5 4和8 12和16 14.按要求写数 按要求从0、3、5、6、这4个数中选数字卡片组成数. (1)组成是3的倍数的两位数： (写全) (2)组成是3的倍数的三位数： (写4个即可) (3)既是2的倍数又是3的倍数的三位数： (写2个即可) (4)组成是5的倍数的最大的四位数： 15.有一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒余14 粒.这些糖果最少有多少粒？ 16.小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫.4月5日两人同时去了少年宫， 至少再过多少天他们才能同时去少年宫？ 【知识点回顾】 知识点一：因数和倍数 1.几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。 因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找 因数的方法：成对的找。) 3.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找 一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、…分别乘这个数) 4.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 知识点二：质数和合数 1.按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。在所有的质 数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数) 最小的合数是4。 2.两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15,15是合数。 3.按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。 知识点三：公因数和公倍数 1.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最 大公因数，用符号(，)表示。 2.两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最 小公倍数，用符号[，]表示。两个数的公倍数也是无限的。 3.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6,8]=24，(6,8) =2,24是2的倍数。 4.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例：15和5，[15,5]=15，(15,5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3,7] =21,(3,7）=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍 法或短除法。 知识点四：质因数和分解质因数 1.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻偶数（奇数）相差 2。 知识点五：2、5、3的倍数的特征 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。 5的倍数的特征：个位是0或5。 3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。 知识点六：和与积的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数奇数 【典型例题】 考点1：因数与倍数的意义 例1.如果axb=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么() A.a是b的倍数 B.b和c都是a的倍数 C.a和b都是c的因数 D.b是a的因数 【举一反三】 1.2×3=6,2和3是6的 ； 6是2和3的 2.M能被N整除，M是N的 N是M的 A.倍数 B.因数 C.公倍数 D.公因数 3.若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数)，则A是B的 数，B是A的 数。 考点2：运用列