第二单元 3.质数和合数-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

化京宏达一甲商拉 北京宏达一 3质数和合数 认识质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或 素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。 达一甲商技 只有一个因数 只有两个因数 有三个或更多个因数 1 质数 合数 11的因数只有1和11； 6的因数有1,2,3,6： 13的因数只有1和13； 12的因数有1,2,3,4,6,12； 11,13都是质数。 6,12都是合数。 甲教商利技 巧记100以内的质数： 100以内一共有25个质数。除2和3以外，与6的倍数相邻的两个数， 只要不是5或7的倍数（除5和7以外)，就一定是质数。 1 达一甲数酒科技有限公司 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12131415 1617 1819 20 212223 2425 26 27 28 29 30 31 323334 35 3637 3839 40 414243 4445 46 47 48 49 50 5152535455 56 57 5859 60 616263 64 6566 67 6869 70 一甲欢商科技有限公司 71 7273 7475 76 77 78 79 80 818283 8485 86 87 8889 90 9192 9394 95 9697 98 99100 要点提示 达一甲 1.除2外，所有的质数都是奇数，但奇数不一定是质数。例如9是 奇数，但不是质数。 2.除0和2外，所有的偶数都是合数，但合数不一定是偶数。例如 9是合数，但不是偶数。 北京宏达一甲 五年城·下·国数与倍数 化京宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 分别假设B或C是质数，也能得到同样的情况。只要把符合 条件的3个数调换顺序就能得到所有满足条件的三位数。 满足条件的三位数有112,121,211,117,171,711。 答案112,121,211,117,171,711 两数之和的奇偶性 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 ·用图来验证。 小正方形的 ,个数除以2 甲教商科技 有余数。 奇数 偶数 奇数 小正方形的 ·个数除以2 没有余数。 奇数小 奇数 偶数 小正方形的 一个数除以2 没有余数。 偶数 偶数 偶数 ·用字母表示数来验证。 ①用2m+1和2n+1分别表示一个奇数（m、是自然数)技有限公司 (2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2=2(m+n+1) 一个数的2倍，是偶数 ②用2m表示一个偶数，用2n+1表示一个奇数（m、n是自然数)。 后达一甲教科技有限公司 2m+（2n+1）=2m+2n+1=2(m+n)+1 偶数+1，是奇数。 ③用2m和2n分别表示一个偶数（m、n是自然数)。 2m+2n=2(m+n） 北京宏达一甲教奇 偶数 北京宏达一甲救商科技有限公司 五年级·下·国致与倍数 京宏达一甲数商利放 北京宏达一 做一做 (挑战奥数)月20以内的质数填空。（不能填相同的质数） ()+( )=( )+( )=( )+() 分析与解答 20以内的质数 科技有限公司 偶数 2,3,5,7, 8个质数，需 11,13,17,19 排除2个。 ①排除2。 奇数+奇数=偶数一每组的和应为偶数。 奇数+2=奇数 北京宏达 ·不符合要求。 ②排除3。 ()+( )+()+()+()+()=[()+( )]×3 技有 3的倍数 要保证和是3的倍 数，只能排除3 —3+5+7+11+13+17+19=75 确定6个质数为5,7,11,13,17,19。 ③先算出每组算式的和，再分组。 一甲数育料技有限公司 5+7+11+13+17+19=72 72÷3=24 5+19=24 7+17=24 11+13=24 答案5+19=7+17=11+3（算式顺序可调) 达 带你记 除2以外，其余任意两个质数的和都是偶数。 歧有限 北京园 6 北京宏达一甲 五年级·下·图数与倍数 化京宏达一甲教利科拉一 北京宏达一 两数之积的奇偶性 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 ·用字母表示数来验证。 ①用2m+1和2n+1分别表示一个奇数(m、n是自然数)。 (2m+1)×(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1 达一甲数商科技 奇数 ②用2m表示一个偶数，用2n+1表示一个奇数（m、n是自然数)。 2m×（2n+1)=4mn+2m=2（2mn+m) 偶数 ③用2m和2n分别表示一个偶数（m、n是自然数)。 北京宏达一甲教商科技 2m×2n=4mn=2（2mn) 偶数 做一做 (挑战奥数)二毛和壮壮各有3张数字卡片，如下图。 3 6 二毛 壮壮 两人约定每次各自从手中的数字卡片中任选一张，将两张卡片上 的数相加，并将和记