第九单元 数学广角——鸡兔同笼&附录-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年四年级下册数学(人教版)

数学广角—鸡兔同笼 用列表法解决“鸡兔同笼”问题 先猜测答案，再与已知条件进行比较，经过不断猜测、尝试，最终 找到答案。 鸡兔同笼，共有41个头，130条腿，鸡、兔各几只？ 第一次猜测 鸡 20 16 17 增加 减少 兔 21 25 24 北京宏达一甲教商科技 腿 124 132 130 腿数少了，应把兔 接近130且比130多， 的只数调多。 应调少免的只数。 由上表可知：鸡有17只，兔有24只。 ·当题中数据较大时，不宜采用列表法。 达 做一做。 发科技有限公司 阿呆在某次数学考试中，10道选择题一共得了55分。已知答对一 道题得10分，答错一道题扣5分，你知道阿呆一共答对了几道题吗？ 分析与解答 题目的数据较小，可以使用列表法。先猜测答对了多少道题， 再分别计算出相应的得分，验证结果，最终找到答案。 10×10=100(分) 答对 10 9 8 7 10×9-5×1=85(分) 答错 0 1 2 3 得分 100 85 70 55 10×8-5×2=70(分) 10×7-5×3=55(分) 当答对7道题时，阿呆的得分刚好是55分，与已知条件相符合。 @ 北凉达 四年蚊·下·数学广角一鸡免同宽 化宏达一甲 北京宏达一 分析与解答 也可以这样想：阿呆得了55分，分数较低，说明答对的题不多， 先猜测他答对5道题，再列表验证，并找出结果。 答对 5 6 7 答错 5 4 3 限公司 得分 25 40 55 答案7道 用其他方法解决“鸡兔同笼”问题 解决“鸡免同笼”问题还可以用假设法、抬脚法、“另类”抬脚法、 耍兔法等。 甲教商利技 2 笼子里有若千只鸡和兔，共有200个 头，480只脚。你知道鸡、兔各有多少 只吗？ 方法一：假设法 假设笼里全是鸡，那么一共有脚： 2×200=400(只) 比实际少： 480-400=80(只) 假设 实际 商科技有限公司 全是鸡 加80只脚 有鸡有兔 400只脚 480只脚 一只鸡换成一只兔 达一甲教商科技有保公司 加2只脚 一共有兔： 80÷2=40(只) 一共有鸡： 200-40=160(只) 北京宏达 @ 北京宏达一甲救商科技有限公司 四年蚊·下·数学广角一鸡免同宽 化凉宏达一甲数商科拉一 北京宏达一 方法二：抬脚法 命令所有鸡都抬起1只脚，所有兔都抬起2只脚。 日牧技有限公司 宏达一甲数商科技有限公司 此时鸡脚的只数和头的个数相等 此时免脚的只数比头的个数多1 这时地面上还有脚： 北京宏达一甲教商科技 480÷2=240(只) 地面上的脚的只数比头的个数多： 240-200=40 此时1只鸡对应1只脚着地，1只兔对应2只脚着地，脚的只数 达一甲 比头的个数多出40，说明一共有40只免。 一共有鸡：200-40=160（只) 方法三：“另类”抬脚法 命令笼里所有鸡和兔都拾起2只脚。 孩商科技有限公司 兔有2只脚着地 鸡没有脚着地 鸡和兔都抬起了2只脚，一共抬脚： 达一甲教科技有 2×200=400(只) 地面上还有脚： 480-400=80(只） 因为兔有2只脚着地，鸡没有，所以这80只脚都是兔的。 北京 ® 北京宏达一甲 四年蚊·下·数学广角一鸡免同宽 化凉宏达一甲教商科拉 北宗宏达一 一共有免： 80÷2=40(只) 一共有鸡： 200-40=160(只) 北京宏达一甲牧商料技有限公司 方法四：耍兔法 命令笼里的兔抬起2只脚。 达一甲商技有限 免有2只脚着地色时有限公 鸡有2只脚着地 兔拾脚后，地面上有脚： 2×200=400(只) 北京宏达一甲教商科技 比原来少了： 480-400=80(只) 即兔一共抬起了80只脚，所以一共有免： 80÷2=40(只) 达一甲科技有 一 共有鸡： 200-40=160(只) 要点提示 当假设笼子里全是免时，先求出的是鸡的只数； 当假设笼子里全是鸡时，先求出的是免的只数 一甲教商科技有限公司 做一做可 某运输公司需要搬运2000只花瓶。已知搬运一只花瓶的运费为5 元，若损坏一只花瓶不仅不得运费，还要赔偿9元。运输公司最后收 到总运费9720元，你知道他们在搬运途中损坏了多少只花瓶吗？ 分析与解答 题中数据较大，不适合用列表法。 北京 ® 北凉宏达一甲 四年蚊·下·数学广角一鸡免同宽 化凉宏达一甲数商科 北京宏达一 分析与解答 假设没有损坏花瓶，那么运输公司可得总运费： 5×2000=10000（元) 北京宏达一甲收薄科技有限公司 实际损失了： 10000-9720=280(元) 技有限公司 假设 实际 达一甲 没有损坏 损失280元 损坏了一些 得10000元 得9720元 运输一只花瓶得运费5元，损坏一只花瓶不仅没有得到5元运 费，还要赔偿9元，损失： 5+9=14（元) 北京宏达 损坏一只花瓶 损失14元 公司 所以他们在搬运途中损坏了280