安徽省滁州市定远英华中学2022-2023学年九年级下学期3月摸底检测数学试题

中考必刷卷·2023年名校内部卷二 数学 （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在，，，这四个实数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年安徽省百强企业经营规模迈上新台阶，营业收入首次突破3万亿元．其中“3万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，直线截，于，，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 某校九年级6个班为夕阳红敬老院捐款情况统计如下： 班级 九（1）班 九（2）班 九（3）班 九（4）班 九（5）班 九（6）班 捐款（元） 本次捐款金额的中位数是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于点，则这个函数图象的另一个交点为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象经过点A，B，C．现有四个推断： ①抛物线开口向下； ②当时，y取最大值； ③当时．关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根； ④直线经过点A，C，当时，x的取值范围是； 其中推断正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图，在四边形中，，对角线平分，，为线段上一点，，连接并延长交于，连接．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. －64的立方根是_______． 12. 因式分解：______． 13. 如图，直径垂直于弦，垂足为，延长线上一点与点的连线交于点，已知，，，则的长为________． 14. 在平面直角坐标系中，抛物线和线段有两个不同的交点，已知，两点的坐标为，，请完成下列探究： （1）抛物线的开口向下时，实数的取值范围是________； （2）抛物线的开口向上时，实数的取值范围是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），点也是一个格点． （1）将绕点顺时针旋转得到，画出； （2）以点为位似中心，将作位似变换且缩小到原来的一半，得到，作出．（画出一个即可）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察以下等式： 第1个等式：，第2个等式：， 第3个等式：，第4个等式：， 第5个等式：，…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 18. 小明在①号楼的处测得建筑物的顶端的仰角是，在地面处测得的仰角是．为①号楼底端一点，已知米，且，，，，在同一平面上，求建筑物的高度．（参考数据：，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2022年年底某市提出了确保到2024年年底实现全市生活垃圾利用率达到的目标． （1）已知截止2022年年底该市生活垃圾利用率只有，要实现这个目标，从2023年起该市生活垃圾利用率的年平均增长率应达到多少？（参考数据：） （2）照（1）的速度增长，2026年年底该市生活垃圾利用率可否超过40%？请说明理由． 20. 如图1，已知是半圆的直径，是半圆的切线，平行于弦． （1）连接，若，求的度数； （2）如图2，过作于，连接与交于点，求证：． 六、（本题满分12分） 21. 某单位食堂统计了上半年，，，四种套餐的选择情况，并做了下列两个统计图． （1）上半年共有________万人次在该食堂选择，，，四种套餐就餐，其中选择种套餐占百分比________； （2）若7月份在该食堂选择，，，四种套餐共人次，估计其中约有多少人次选择种套餐？ （3）某日，小王从，，，四种套餐中任选一种，同时小张从，，三种套餐中任选一种，求他俩选择同一种套餐的概率． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，一段高架桥的两墙，由抛物线一部分连接，为确保安全，在抛物线一部分内修建了一个