第七章 平面直角坐标系单元检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第七章 平面直角坐标系单元检测 一、单选题 1．平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产.下列表述能确定平遥古城位置的是（    ） A．位于中国北部山西省的中部 B．距首都北京616公里 C．东经，北纬 D．距省城太原90公里 2．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，点P是y轴上的一点，则点P的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 4．已知点，点，且直线轴，则a的值为（　　） A． B．7 C．1 D． 5．若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知点 和点关于轴对称，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．49 7．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋①的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．三个顶点的坐标分别为，，将平移到了，其中，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点在第一象限的角平分线上，且a、b满足，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在某校举办的“强国有我，少年自强”运动会的开幕式上，若小平同学在标语方阵中所举的标语“我”字的位置记为，小林同学所举的标语“身”字的位置记为，则小安同学所举的“华”字的位置记为_________． 12．若点在轴上，则________． 13．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则m的值____________． 14．如图，从街巷到街巷，走最短的路线的走法共有____种． 15．在平面直角坐标内，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的坐标为___________． 三、解答题 16．如图，王明同学的座位是1组2排，如果用有序数对表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？ 17．已知 ． (1)若点C 在第二象限，且，求点C的坐标，并求三角形ABC的面积； (2)若点C在第四象限，且三角形ABC的面积为9，|x|＝3，求点C的坐标． 18．已知平面直角坐标系中有一点． (1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标； (2)当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，点，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点、、的对应点分别为点、、． (1)在图上画出，并写出点，，的坐标； (2)设点为内一点，经过平移后，请写出点在内的对应点的坐标． 20．已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“梦想点”． (1)判断点是否为“梦想点”； (2)若点是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由． 21．在平面直角坐标系中，O为原点，点． (1)如图①，则三角形的面积为 　　； (2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D． ①求三角形的面积； ②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点P坐标． 答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11． 12． 13．或 14． 15． 16．解：依题意，张敏同学的座位可以表示为，石玲同学的座位可以表示为 17．（1）因为点C在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正， 因为， 所以点C的坐标为． 因为， 所以， 所以 （2）由（1）可知， 因为点C在第四象限，， 所以， 因为， 所以，因为点C在第四象限， 所以， 所以点C的坐标为． 18.（1）解：到x轴的距离为1， ， 解得：或， 当时， ， ， ， 当时， ， ， ， 或； （2）到y轴的距离为2， ， 解得：或， 当时， ， ， ， 当时， ， ， ， 或； 19.（1）解：如图所示，即为所求； ∴，， （2）解：根据平移规律可得点的坐标是． 20.（1）解：当时，，， 所以， 所以是“梦想点”； （2）解：点Q在第三象限， 理由如下： ∵点是“梦想点”， ∴， 解得， ∴，， ∴点Q在第三象限． 21.（1）∵， ∴， ∴． 故答案为6． （2）①如图②中由题意，连接． ． ②由题意：， 解得， ∴或． $