第八章第一单元 基本立体图形、立体图形的直观图、简单几何体的表面积与体积 B卷 培优拔高集训 -【直击双1流·名校名卷清北卷】2022-2023学年新教材高一数学必修第二册同步单元卷（人教A版2019）

第八章　 立体几何初步 第一单元　 基本立体图形、立体图形的直观图、简单几何体的表面积与体积 B 卷　 培优拔高集训 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 下列几何体为多面体的是 (　 　 ) ① 圆柱;② 六棱锥;③ 正方体;④ 球;⑤ 四 面体. A. ①⑤ B. ②③⑤ C. ③④ D. ①④ 2. 用斜二测画法画出水平放置的四边形 OABC 的直观图如图中正方形 O′A′B′C′ 所示,若O′A′ = 1,则四边形 OABC 的周 长是 (　 　 ) A. 8 B. 6 C. 2(1 + 3 ) D. 2(1 + 2 ) 3. 如图,若阴影部分关于直线对称,则阴影部分 绕该直线旋转一周形成的几何体是 (　 　 ) A. 球 B. 中间挖去一个圆柱的球 C. 圆柱 D. 中间挖去一个长方体的球 4. 已知长方体全部棱长的和为 36,表面积为 52,则该长方体体对角线的长为 (　 　 ) A. 29 B. 2 5 C. 5 2 D. 30 5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何 体的直观图可以是 (　 　 ) 　 　 　 正视图 　 　 　 侧视图 　 　 　 俯视图 A. B. C. D. 6. 如图,从矩形纸片上剪下一个圆和一个扇 形,使它们恰好围成一个圆锥. 若扇形的半 径为 4,则它们围成的圆锥的高为 (　 　 ) A. 4 B. 15 C. 8 D. 5 7. 如图,在直三棱柱 ABC -A1B1C1 中,∠ACB = 90°,AC = 6,BC = CC1 = 2,P是线段BC1 上 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·52· 一动点,则 CP + PA1 的最小值是 (　 　 ) A. 5 B. 2 10 + 6 C. 5 2 D. 2 10 + 2 8. 已知正四棱锥 S - ABCD 的所有棱长都为 3 2 ,球 S 与底面 ABCD 只有一个公共点, 则球 S 被该四棱锥的所有面截得的弧长总 和为 (　 　 ) A. 3π B. 3 2 π C. 2 2 π D. 4π 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列关于棱柱的说法正确的是 (　 　 ) A. 棱柱的两个底面平行 B. 棱柱的侧面都是四边形 C. 有两个面互相平行,其余各面都是四边 形的几何体一定是棱柱 D. 棱柱至少有五个面 10. 已知圆锥的底面半径为 3 , 母线长为 2,则 (　 　 ) A. 圆锥的侧面积为 2 3 π B. 圆锥的侧面展开图中,扇形的圆心角 为 3 π C. 圆锥的高为 2 D. 圆锥的体积为 4π 11. 已知三棱台 ABC -A1B1C1 中,A1B1 ∶ AB = 1 ∶ 2,三棱锥A1 - ABC,三棱锥A1 -B1C1B, 三棱锥 A1 - C1BC 的体积分别为 V1,V2, V3,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. V2 = 4V1 B. V1 = 4V2 C. V3 = 1 2 V1 D. V1 ∶ V2 ∶ V3 = 4 ∶ 1 ∶ 2 12. 如图,已知正四棱台 ABCD -A1B1C1D1 的 上、下底面边长分别为 2 ,2 2 ,且该正四 棱台外接球的表面积为 20π,则正棱台的 侧棱长可能为 (　 　 ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 10 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 底面为正方形的直棱柱,它的底面对角线 长为 2 ,体对角线长为 6 ,则该棱柱的高 为 . 14. 给出下列命题: ① 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一 点,则这两点的连线是圆柱的母线; ② 有一个面是多边形,其余各面都是三 角形的几何体是棱锥; ③ 直角三角形绕其任一边所在直线旋转 一周所形成的几何体都是圆锥; ④ 棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱 长一定相等. 其中错误的是 . (填序号) 15. 有一个棱长为 2 的正方体容器,将 8 个直 径均为 1 的小球放入该容器内,则该容器 正中 央 还 能 放 入