第七章 复数 A卷 必备知识通关 -【直击双1流·名校名卷清北卷】2022-2023学年新教材高一数学必修第二册同步单元卷（人教A版2019）

第七章　 复　 　 数 A 卷　 必备知识通关 建议时间:90 分钟　 试卷满分:120 分 一、单项选择题:本题共12小题,每小题5分, 共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 复数 1 - i 的虚部是 (　 　 ) A. - 1 B. - i C. i D. 1 2. (1 + i) + ( - 2 + 2i) = (　 　 ) A. 1 + i B. - 1 + 3i C. - 1 + i D. - 1 - i 3. 已知 a,b ∈ R,i 是虚数单位,若 a + bi = i6(1 - i),则 a + b = (　 　 ) A. - 2 B. 2 C. 1 D. 0 4. 设 z = i3 + 1(i 是虚数单位),则在复平面 内,复数 z 对应的点在 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若复数 z 满足 iz = - 1 + i,则 | z | = (　 　 ) A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 6. 已知复数 z = a2 + (a + 1)i,若 z是纯虚数, 则 z 的共轭复数 z = (　 　 ) A. i B. - i C. 1 D. - 1 7. 如图,在复平面内,复数 z1 和 z2 对应的点分 别是 A 和 B,则 z2 z1 = (　 　 ) A. - 2 5 - 1 5 i B. 2 5 + 1 5 i C. 2 5 - 1 5 i D. 2 5 + 1 5 i 8. 已知复数 z = - 2 - 3i,则在复平面内,z对应 的点位于 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 设复数 z 满足 | z - i | = 1,在复平面内 z 对 应的点为(x,y),则 x 与 y 满足 (　 　 ) A. (x + 1) 2 +y2 = 1 B. (x - 1) 2 +y2 = 1 C. x2 + (y - 1) 2 = 1 D. x2 + (y + 1) 2 = 1 10. 已知复数 z = a + (a - 1)i(a∈R),则| z | 的最小值为 (　 　 ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 11. 在复平面内复数 z = a + i 2 + i ( i 为虚数单位) 对应的点在第一象限,则实数 a 的取值范 围是 (　 　 ) A. - 1 2 ,2( ) B. (2, + ∞ ) C. - 1 2 , + ∞( ) D. - ∞ , - 12( ) 12. 下列命题正确的是 (　 　 ) A. 实数集与复数集的交集是空集 B. 任何两个复数都不能比较大小 C. 虚数集与实数集的并集为复数集 D. 任何复数的平方均非负 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 13. 在复平面内,下列说法正确的是 (　 　 ) A. - i2 = 1 B. ( - i) 2 = 1 C. 若 a > b,则 a + i > b + i D. 若复数 z 满足z2 < 0,则 z 是纯虚数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·71· 14. 已知复数 z = 1 + 2i,则下列说法正确 的是 (　 　 ) A. 虚部是 2i B. z = 1 - 2i C. z < 2 + 2i D. | z | = 5 15. 已知复数 z满足(1 - i) z = 2i,则下列关于 复数 z 的结论正确的是 (　 　 ) A. | z | = 2 B. 复数 z 的共轭复数z = - 1 - i C. 复平面内表示复数 z 的点位于第二 象限 D. 复数 z是方程 x2 + 2x + 3 = 0 的一个根 16. 下列关于复数的说法正确的是 (　 　 ) A. “复数 z = a + bi(a,b ∈ R) 是实数” 的 充要条件是“b = 0” B. “复数 z = a + bi(a,b ∈ R) 是纯虚数” 的充要条件是“b ≠ 0” C. 若 z1,z2 互为共轭复数,则 z1z2