第四单元_第08课时_ 图形的放大与缩小 （分层作业）-【上好课】六年级数学下册人教版

第四单元 第8课时 图形的放大和缩小 分层作业 【夯实基础】 1．将一个图形按1∶3缩小，缩小后的图形的（ ）变为原来的。 A．内角的度数 B．面积 C．周长 2．如图，把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是（ ）。 A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1 D．9∶1 3．图形按一定的比放大，这个比的比值比1（ ）。 A．大 B．小 C．相等 4．把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。 A．边长 B．内角大小 C．周长 D．面积 5．右边的图形是左图按一定的比例缩小得到的，则x＝（ ）。（单位：cm） A．7.5 B．5 C．4.8 【进阶提升】 6．一个长、宽分别是和的长方形，按照4∶1放大后，长变成( )，宽变成( )，周长变成( )，面积变成( )。 7．一个正方形，按4∶1放大后，得到的新正方形与原正方形的边长比是( )，周长比是( )。 8．一个长方形长9cm，宽6cm，按1∶3缩小后的长方形周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．一个平行四边形的底是8cm，高是3cm。把这个平行四边形按5∶1放大后，得到的图形的面积是( )。 10．把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是( )；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形的面积是( )cm2。 11．如图： （1）②号图形短直角边的长是①号图形短直角边的( )倍。 （2）①号图形长直角边是②号图形长直角边的( )。（填分数） （3）把①号图形按( )的比放大后得到②号图形。 （4）①号图形是②号图形按( )比缩小后得到的。 【拓展应用】 12．动手操作，我会画。按2∶1画出长方形放大后的图形。放大后的图形是学校操场按（比例尺：1∶1500）画的图纸，求操场实际面积。 13．一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。如果按4∶1放大，放大后的长方形的周长和面积分别是多少？ 14．按要求完成下面各题。（下图中每个小方格表示1平方厘米） （1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按3∶1画出三角形放大后的图形。放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1．C 【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。 【详解】根据图形缩小的特点，将一个图形按1∶3缩小，图形的形状不变，所以缩小后图形的内角的度数不变，缩小后的图形的边长、周长变为原来的，面积变为原来的。 2．B 【分析】已知原来的长方形的长是12厘米，宽是9厘米，按长方形按1∶3缩小，也就是长是原来的，宽是原来的，根据分数乘法的意义，分别用12×和9×即可求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出缩小后长方形的面积和原来的面积，最后写出它们的比，化简即可。 【详解】12×＝4（平方厘米） 9×＝3（厘米） （4×3）∶（12×9） ＝12∶108 ＝（12÷12）∶（108÷12） ＝1∶9 把长方形按1∶3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是1∶9。 3．A 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】图形按一定的比放大，这个比的比值比1大。 4．B 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小，是指对应边放大或缩小的比例，其面积也随之改变，其形状不变，也就是说放大或缩小后的图形与原图形相似。当然三角形的内角和也不会改变（即使三角形的形状改变内角和也不会改变），据此解答即可。 【详解】把一个三角形按比例放大或缩小后，内角大小不变，边长、周长和面积都变了。 5．A 【分析】根据缩小前后长和宽的比值不变，列出比例求解即可。 【详解】根据缩小前后长和宽的比值不变，列出比例： x∶5＝6∶4 x＝7.5 【进阶提升】 6． 20 12 64 240 【分析】分别用长和宽乘放大到原来的倍数，即可求出放大后的长和宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后的周长和面积即可。 【详解】5×4＝20（cm） 3×4＝12（cm） （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（cm） 20×12＝240（cm²） 7． 4∶1 4∶1 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比