月考仿真模拟试卷03（第6-7章）-【双基双测】2022-2023学年高二数学同步单元检测突破卷（苏教版2019选择性必修第二册）

2022-2023学年高二数学下学期第一次月考仿真模拟试卷03 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交且不垂直 C. 相交且垂直 D. 不确定 2．某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有（     ） A．4种 B．5种 C．9种 D．20种 3．在下列条件中，使与，，一定共面的是（     ） A． B． C． D． 4．展开式中所有项的系数和为243，展开式中二项式系数最大值为（ ） A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 5．四棱锥的底面是正方形，且各条棱长均相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（     ） 6．8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A. B. C. D. 7．已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中含有的项的系数为（ ） A. B. C. D. 8． 正方体棱长为2，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界），且，当三棱锥的体积最大时，与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在空间四边形OABC中，E、F分别是OA、BC的中点，P为线段EF上一点，且PF＝2EP，设，，，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．已知的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（     ） A. B. 二项式系数之和为64 C. 展开式中的常数项为15 D. 将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为 11．2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ） A. 所有不同分派方案共种 B. 若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C. 若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 D. 若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共32种 12．已知，下列命题中，正确的是（     ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为； B．展开式中所有奇次项系数的和为； C．展开式中所有偶次项系数的和为； D．. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_________种. 14.已知向量，满足，，且.则在上的投影向量的坐标为_________ 15.已知，且，则______． 16．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为____. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）计算：； （2）若，求正整数. 18．已知.求： （1）； （2）； （3）. 19．如图，AB是圆柱底面圆O的直径，、为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且，E、F分别为、的中点． （1）证明：EF平面ABCD； （2）求平面OEF与平面夹角的余弦值． 20．将20个完全相同的球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中． (1)若要求每个盒子至少放一个球，则一共有多少种放法？ (2)若每个盒子可放任意个球，则一共有多少种放法？ (3)若要求每个盒子放的球的个数不小于其编号数，则一共有多少种放法？ 21．如图所示，在四棱锥中，底面四边形为正方形，已知平面，，. （1）求与平面所成角的正弦值； （2）在棱上存在一点，使得平面平面，求的值. 22．已知. （1）当时，求的展开式中含项的系数； （2）证明：的展开式中含项的系数为； （3）定义：，化简：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高二数学下学期第一次月考仿真模拟试卷03 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与的位置关系是（