月考仿真模拟试卷05（第6-7章）-【双基双测】2022-2023学年高二数学同步单元检测突破卷（苏教版2019选择性必修第二册）

2022-2023学年高二数学下学期第一次月考仿真模拟试卷05 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（ ） A. B. C. D. 2．已知，且，则（ ） 3．甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（ ）种． A. 18 B. 24 C. 14 D. 16 4．的展开式中的系数为（ ） A． B． C．160 D．80 5．从甲、乙等6名医生中任选3名分别去A，B，C三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲、乙不能去A学校，则不同的选派种数为（ ） A. 36 B. 48 C. 60 D. 80 6．如图，直四棱柱的底面是菱形，是的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ） 7．计算：（ ） A．180 B．186 C．188 D．192 8．某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为（ ） A．600 B．812 C．1200 D．1632 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．有下列四个命题，其中正确的命题有（ ） A. 已知A，B，C，D是空间任意四点，则 B. 若两个非零向量与满足＋＝，则. C. 分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量. D. 对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 (x，y，z)，则P，A，B，C四点共面. 10．有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（ ） A. 如果四名男生必须连排在一起，那么有种不同排法 B. 如果三名女生必须连排在一起，那么有种不同排法 C. 如果女生不能站两端，那么有种不同排法 D. 如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有种不同排法 11．下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 12．如图，在长方体中，，，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线上的动点，点N为直线上的动点，则（ ） A. 对任意的点N，一定存在点M，使得 B. 向量，，共面 C. 异面直线PM和所成角的最小值为 D. 存在点M，使得直线PM与平面所成角为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知是不共面向量，若三个向量共面，则实数等于=__________ 14.辛丑牛年春晚现场请来了荣获“人民英雄”“时代楷赘”“全国道德模范”称号的几位先进入物代表共度新春佳节，他们是“人民英雄”陈薇，“时代楷模”毛相林、张连刚，林占禧，“全国道德模范”张晓艳、周秀芳、张家丰，朱恒银，从中选出两位荣誉称号不同的代表先后给全国人民拜年，则不同的发言情况有 __________种. 15.已知，的展开式中含的项的系数为11，则当__________时，含的项的系数有最小值为__________. 16．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知空间三点A（﹣2，0，2），B（﹣1，1，2），C（﹣3，0，4），设，． （1）求和的夹角的余弦值； （2）若向量k与k2互相垂直，求实数k的值． 18．已知正整数n满足. （1）求n； （2）求的展开式中的系数.（用数字表示结果） 19．如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点. （1）证明：平面； （2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求点到平面的距离. 20．有5对夫妇和，共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法）． （1）若5对夫妇都相邻而坐，，相邻而坐，共有多少种坐法？ （2）5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，，不相邻，共有多少种坐法？ 21．如图，在直三棱柱中，，，是棱的中点，点在线段上. （