第一单元 数据的收集、整理和描述考点串讲-2022-2023学年八年级数学下册阶段复习备考高分必刷（苏科版）

第一单元 数据的收集、整理和描述考点串讲 【题型归纳】 【知识点梳理】 考点1：数据的收集 （1） 方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式） （2） 步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论 考点2:普查和抽样调查 （1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查 优点：可以直接获得总体情况； 缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大 （2）总体：所要考察的对象的全体叫总体 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 （3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力 缺点：没有普查得到的结果准确 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 考点3：统计图的选用 扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 考点4：频数分布表和频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。 （4） 频数分布表：对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表. （5） 绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （6）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （7）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。 统计图的选择： 条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【典例分析】 【考点1：数据的收集】 【典例1】为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是（　　） A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 【变式1】实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（　　） A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．②③④① 【典例2】要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（　　） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名七年级学生 【变式2】要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中最合理的是（　　） A．调查该校校图书馆里七年级学生的每周课外阅读情况 B．调查该校七年级语文整体水平最好的班级的学生每周课外阅读情况 C．调查该校七年级全体男生的每周课外阅读情况 D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况 【典例3】下列调查活动适合使用全面调查的是（　　） A．调查初一某班同学课外体育锻炼时间 B．调查全市植树节中栽植树苗的成活率 C．调查某种品牌照明灯的使用寿命 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 【变式3】下列调查方式合适的是（　　） A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生 B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查 C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射