4.3 探索三角形全等的条件（巩固练习）2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件（巩固练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．如图，已知EB＝EC，AC与DB相交于E，仍不能使△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC＝BD B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．∠ABC＝∠DCB 2．如图，在△ABC中，点D，BD＝CE，∠BAD＝∠CAE（　　） A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠BAE C．AB＝AC D．AD＝AE 3．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，91，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 4．如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA（　　） A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．AD＝CB D．∠BAC＝∠DCA 5 ．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6 ．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．AB＝3，BC＝4，CA＝8 7 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 8 ．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，EF＝2，则AD的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 9 ．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF，CE；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；⑤CE＝AE．其中正确的是（　　） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 10 ．在直线上依次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．5 B．6 C．4 D．8 二．填空题 11 ．如图，已知BF＝CE，AC＝DF，使得△ABC≌△DEF．则添加的条件可以是：　 　．（不添加其他字母及辅助线） 12 ．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AE＝AC，DE＝BC，则∠2的度数为 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，则BD的长是 　 　． 14 ．如图，已知AB＝BC＝AD，AD⊥BC于点E，若CD＝，则△ACD的面积为 　 　． 15 ．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）△ABD与△CFD全等吗？请说明理由； （2）若BC＝9，AD＝7，请求出AF的长． 17 ．如图，点B，C，E，F在同一条直线上，AC∥DF，AB＝DE． （1）求证：AC＝DF． （2）若AM，DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，求证：AM＝DN． 18 ．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，BE＝BA． （1）求证：∠ACB＝∠AEB； （2）求证：AD＝AE＝CE． 19 ．在一个支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动，如图，过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE＝24cm （1）试说明OE＝BD； （2）求AD的长． 20 ．问题提出： （1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图△ABC中，AC＝7，AB＝10，P为AC上一点　 　时，△ABP与△CBP是偏等积三角形； 问题探究： （2）如图，△ABD与△ACD是偏等积三角形，AB＝2，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E　 　； 问题解决： （3）如图，四边形ABED是一片绿色花园，CA＝CB，∠ACB＝∠DCE＝90°（0°＜∠BCE＜90°）．△ACD与△BCE是偏等积三角形吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $