2.3 平行线的性质（基础练习）-2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质（基础练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在A'、B'处．若∠B′FC＝50°（　　） A．114° B．115° C．116° D．120° 2 ．将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠1+∠3＝90° B．∠2+∠3＝90° C．∠2+∠4＝180° D．∠1＝∠2 3 ．如图，m∥n∥l，一块三角板按图所示摆放（　　） ①∠1+∠2＝90°；②∠3+∠4＝∠5；③∠5+∠6−∠1＝90° A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 4 ．如图，已知AB∥CD，∠MBN＝，∠MDN＝∠CDM．则∠M与∠N之间满足的数量关系是（　　） A．∠M＝∠N B．2∠N+5∠M＝720° C．∠M+∠M＝720° D．5∠N+6∠M＝360° 5 ．如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C∠DAB，∠2＝，则n＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6 如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，则∠C的度数为（　　） A．42° B．44° C．46° D．48° 7 ．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．22° B．33° C．44° D．55° 8 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 9 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点G，H在BC边上，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 10 如图，已知射线OP∥AE，∠A＝α，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图所示，△ABC中∠C＝80°，AC边上有一点D，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC　 　度． 12 ．如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，则∠BEC＝　 　． 13 ．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，N的位置上，EM与BC的交点为点G．若∠EFG＝62°　 　． 14 ．如图，AB∥EG，CD∥EF，若x＝50°，y＝30°　 　． 15 ．如图，QP∥MN，A，B分别为直线MN，且∠BAN＝60°，射线AE从AM开始绕点A按顺时针方向旋转至AN后立即回转，射线BF从BQ绕点B按逆时针方向同时开始旋转，射线AE转动的速度是4°/s，在射线BF到达BP之前，有 　 　次射线AE与射线BF互相平行，时间分别是 　 　s． 三．解答题 16 ．如图，已知AB∥CD， （1）若∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，求∠BED的度数． （2）若∠ABE＝m°，∠CDE＝n°，求∠BED的度数． 所以，∠ABE、∠CDE、∠BED的关系是 　 　． 17 ．如图，已知线段AB与直线平行． （1）作∠CAB的角平分线AE交直线CD于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AE的中点为F，请用等式表示线段AB，AC　 　． 18 ．如图，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F． （1）如图1，若∠E＝70°，求∠BFD的度数； （2）如图2，若∠ABM＝∠ABF∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系 19 ．如图1，AB∥CD，∠PAB＝124°，求∠APC的大小．小明的解题思路：过点P作PM∥AB，通过平行线的性质来求∠APC． （1）按小明的解题思路，可求得∠APC的大小为 　 　度； （2）如图2，已知直线m∥n，直线a，n相交于点B、D和点A、C．点P在线段BD上运动（不与B、D两点重合），记∠PAB＝α，问∠APC与α，β之间有何数量关系？判断并说明理由； （3）在（2）的条件下，若把“线段BD”改为“直线BD”，β之间的数量关系． 20 ．【感知】（1）如图1，AB∥CD，∠PCD＝120°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． 按小明的思路，易求得∠APC的度数为 　 　度；（直接写出答案） 【探究】（2）如图2，AB∥CD，记∠PAB＝∠α，∠PCD＝∠β，问∠APC与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； 【迁移】（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请从下面①和②中挑选—种情形，画出图形，并说明理