18.1.2平行四边形的判定习题　　2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定习题 1、 选择题 1.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 2.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶3∶2 D.2∶3∶2∶3 4.如图1所示,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可以选择的是 (　　) 图1 A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 5.八年级(6)班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时写出的条件. 如图2所示,在四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上. 图2 求证:四边形AECF是平行四边形. 你能写出最少且简捷的条件使结论成立吗? 条件分别是:①BE=DF;②∠B=∠D;③∠BAE=∠DCF;④四边形ABCD是平行四边形. 下面是A,B,C,D四位同学所填条件,其中符合题目要求的是 (　　) A.①②③④ B.①②③ C.①④ D.④ 6.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同平行四边形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20cm，则△LMN的周长是( ) A. 15cm B.12cm C.10cm D.5cm 2、 填空题 8.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为____. 9.如图所示,在▱ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,最简单的方法是根据 来证明. 10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长为 11. 如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于点D，AB=12，AC=22，则MD的长为 12.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O． (1)若AD=8cm，AB=4cm，则当BC= cm， CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形； (2)若AC=6cm，BD=8cm，则当AO= cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形． 3、 解答题 13.如图，在ABCD中，M，N分别是CD，AB上的 点，E，F是AC上不同的两点，CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形． 14.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形. 15.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AF=CE,DF∥BE.求证:四边形ABCD为平行四边形. 16.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm.点P从点A开始向终点D以1 cm/s的速度匀速运动;点Q从点C开始向终点B以2 cm/s的速度匀速运动.两点同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P,Q两点出发几秒后,所截得的两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形? 学科网（北京）股份有限公司 $