17.2勾股定理的逆定理习题　2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理习题 1、 选择题 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 2．如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（    ） A．12cm2 B．18cm2 C．22cm2 D．36cm2 3．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )． A.1∶1∶2 B.1∶3∶4 C.9∶25∶26 D.25∶144∶169 4．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（　　） A．3＜h＜4 B．3≤h≤4 C．2≤h≤4 D．h＝4 5．在中，，，的对边分别是a，b，c，且，则（       ） A． B． C． D．不确定哪个角是直角 6．已知一个的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（       ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 7.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里米，则该沙田的面积为( ) A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米 8.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，若两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A.南偏东60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30° 二、填空题 9．已知∆ABC中BC＝41， AC＝40，AB＝9，则此三角形为_______三角形，______是最大角． 10．如图，在四边形ABCD中，，，，．则的度数为_______． 11．△ABC中，AB=，BC=2，BC边上的中线AD=，则△ABC是 三角形。 12.如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=　　　　. 13．如图，在四边形ABCD中，AD=，AB=，BC=10，CD=8，∠BAD=90°，那么四边形ABCD的面积是___________． 14．把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________ 三、解答题 15.如图，已知，，，，． （1）求的长度； （2）求四边形的面积． 16.在长方形ABCD中，截取如图所示的阴影部分，已知EC＝5，CF＝5，FG＝4，EG＝3，∠EGF＝90°． （1）连接EF，求证：∠FEC＝90°； （2）求出图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $