2.4用尺规作角随堂练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.4用尺规作角 随堂练习 一、单选题 1．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（　　） A．        B．        C．        D． 2．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（   ） A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧 3．用一副三角板不能画出的角是（    ）． A．75° B．105° C．110° D．135° 4．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．下列作图属于尺规作图的是（    ）． A．画线段 B．用量角器画出的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线的直线 D．已知，用没有刻度的直尺和圆规作，使 7．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 8．如图，已知，用尺规在射线下边作出了，作图痕迹中，弧是（　　） A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧 C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧 9．如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（    ） A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧 B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧 10．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 二、填空题 11．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA  ， OB于点C  ， D ． ②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′， ③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′． ④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ． 12．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是__________．（填序号） 13．作图题的书写步骤是____ 、______ 、______ ，而且要画出______ 和________，保留______． 14．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法． 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②作射线O′B′，以O′为圆心，_____长为半径画弧，交O′B′于点C′； ③以C′为圆心，_____长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′A′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角． 在△O′C′D′与△OCD中， ， ∴△O′C′D′≌△OCD( )， ∴∠A′O′B′＝∠AOB． 15．尺规作图是指用__________和__________来作图； 三、解答题 16．如图，利用尺规，在的边上方作，并证明：尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法． 17．如图，已知，．利用直尺和圆规画两个角，使它们分别等于和． 18．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 19．借助一副三角尺画出15°角和105°角． 20．已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程． 21．已知，求作，保留作图痕迹． 参考答案： 1．C2．D3．C4．D5．B6．D7．D8．B9．D 10．C 11．     O     任意长     O′     OC     C     CD     D′ 12．②③ 13．     已知     求作     作法     图形     结论     作图痕迹 14．     OC     CD     SSS 15．     没有刻度的直尺     圆规 16．解：如图所示：， ， ． 17．解：如图1∠AOC即为所求作的∠α+∠β； 如图2∠DEF即为所求作的∠α-∠β． 18．解： 作法：（1