2.2探索直线平行的条件随堂练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.2探索直线平行的条件 随堂练习 一、单选题 1．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(   ) A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 2．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 3．如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A． ∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 4．已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交 5．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（    ） A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 6．下列说法正确的是（       ） ①若直线与没有交点，则；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④ 7．下列说法正确的是（    ） A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离． B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． C．三角形的三条高线交于一点． D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直． 8．经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是(   ) A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定 10．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____． 12．如图，想证明，只需加一个条件________即可． 13．经过直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行． 14．若AB∥CD，AB∥EF，则______ ∥ ______ ，理由是______． 15．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b． 三、解答题 16．如图，按要求画图并填空： (1)过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； (2)画出点A到OB的垂线段，垂足为点C； (3)过点C作射线CDOA，交直线AB于点D； (4)图中与∠O相等的角有　 　个． 17．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上． (1)利用网格作图： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为点； (2)线段的长度是点________到直线________的距离； (3)比较大小：________（填>、<或=），理由：________． 18．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 19．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点． （1）过点C画AB的平行线l1； （2）过点C画AB的垂线l2； （3）三角形ABC的面积＝　 　cm2． 20．如图，已知点P、Q分别在的边上，按下列要求画图： (1)画射线； (2)过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C； (3)过点Q画直线平行于射线． 21．如图，在网格中有和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图． （1）过点D面；（在图①中画） （2）以点D为顶点作，使与互余．（在图② 中只画一个） 参考答案： 1．C2．B3．A4．B5．C6．C7．B8．C9．C10．B 11．3 12．或或（答案不唯一） 13．一 14．     CD；     EF；     平行于同一条直线的两条直线互相平行． 15． 16．（1）解：如图所示，直线AB为所求； （2）如图所示，垂线段AC为所求； （3）如图所示，直线CD为所求； （4）∵AB⊥OA， ∴∠OAB＝90°， ∵CD∥OA， ∴∠CDB＝∠OAB＝90° ∵CD∥OA， ∴∠DCB＝∠O， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠ADC＝90°， ∴∠CAD+∠ACD＝90°，∠ACD+∠DCB＝90°， ∴∠CAD＝∠DCB＝∠O， ∴图中与∠O相等的角有∠CAD，∠DCB．共2个． 故答案为：2． 17．（1）解：①如图，直线即为所求作．   ②