1.5平方差公式随堂练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.5平方差公式 随堂练习 一、单选题 1．根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ） A． B． C． D． 2．用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将202×198变形正确的是（　　） A．2002﹣4 B．2022﹣4 C．2002+2×200+4 D．2002﹣2×200+4 4．从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 5．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则等于（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么代数式的值为（    ） A．6 B．5 C．2 D． 8．下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 9．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（    ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 10．下列能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，且，则值为 _______． 12．一个圆的半径是，如果它的半径增加，那么它的面积增加__________． 13．计算：______． 14．从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉栽种．过了一年，他对张老汉说：“我把你这块地的一边减少3米，另一边增加3米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道张老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下张老汉租用的土地面积比之前少了___________平方米． 15．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___． 三、解答题 16．先化简再求值： (1)，其中 (2)，其中 17．用乘法公式计算： (1)40×39； (2)． 18．计算： (1)（用简便方法）； (2)（结果用科学记数法表示）； (3)（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣3）． 19．计算 (1)； (2)（利用乘法公式）． 20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，． (1)请你将68表示为两个连续偶数的平方差形式； (2)试证明“神秘数”能被4整除； (3)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？试说明理由． 21．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=． $