7.1.2平面直角坐标系 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

7.1.2平面直角坐标系 （同步练习） 一、单选题 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0） 2． 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）. A．（2014,0） B．（2015，-1） C．（2015,1） D．（2016,0） 3．如果点在轴上方，该点到轴和轴距离相等，则的值为(　　) A．3 B．-1 C．3或-1 D．-3或1 4．若定义：，，例如，，则（  ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点,,,根据这个规律，探究可得点的坐标是（      ）． A．（2020,0） B．（2020,2） C．（2020，-2） D．（2021，0） 7．在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为(﹣1，2)，点C的坐标为(3，﹣3)，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（    ） A．(﹣1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(2，﹣2) D．(0，-3) 8．下列各点中，在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 9．若点（2，6），点（-3，6），那么点、所在的直线是（     ） A．直线    ； B．直线； C．直线； D．直线． 10．点（）在第二、四象限的角平分线上，则m的值为（    ） A． B．5 C．-5 D． 二、填空题 11．如果点P(x2－4，y＋1)是坐标原点，那么2x＋y＝______ 12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____． 13．如下图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,�小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________ . 14．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________． 15．在平面直角坐标系xOy中,若点B(−1,2)与点A关于原点O中心对称，则点A的坐标为______________ 三、解答题 16．如图所示，在直角梯形OABC中，，CB＝8，OC＝8， OA＝16． (1)求点A、B、C的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积； (2)当P点沿OA方向以每秒2个单位的速度从O点出发，经过多少时间后△OCP的面积等于△OAB的面积的一半？ (3)在（2）的条件下，若现在P、Q点同时出发，当Q点从A点出发，沿AO方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后△BPQ的面积等于直角梯形OABC的面积的？ 17．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向下平移3个单位长度后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出B2，C2的坐标． 18．在平面直角坐标系中，任两点A（x1，y1），B（x2，y2）． 规定运算：①A⊙B＝（x1+x2，y1+y2）； ②当x1＝x2，y1＝y2时，有A＝B成立． 设点C（x3，y3），若A⊙B＝B⊙C，试说明A＝C． 19．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接． （1），，，； （2），，，； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置？ 20．在下图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）． （1）建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标． （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－1，－2）、（1，－2）、（2，－1）、（1，－1）、（1，3）、（－1，0）、（0，－1）的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，