7.1.2 平面直角坐标系（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

7．1　平面直角坐标系 7．1.2　平面直角坐标系 知识点1　平面直角坐标系及点的坐标 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) B 2．(乐山中考)点P(－1，2)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( ) A．(1，2) B．(2，1) C．(－1，2) D．(1，－2) B A 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A．(5，2) B．(3，－4) C．(－6，3) D．(－4，－6) B 5．已知点P(－11，7)，则点P到x的距离为_______，到y轴的距离为_______． 6．(1)已知点P(a－3，a＋2)在x轴上，则a＝___________； (2)如果P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是________________． 7 11 －2 (0，－2) 7．(教材P69习题7.1T4改编)写出下列各点的坐标： (1)点A在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度； (2)点B在y轴上，位于原点上方，距离原点4个单位长度； (3)点C在y轴左侧，在x轴上方，距离每条坐标轴都是4个单位长度． 解：(1)点A的坐标为(－4，0) (2)点B的坐标为(0，4) (3)点C的坐标为(－4，4) 知识点2　平行于坐标轴的直线上的点 8．已知点M(2，－3)，点N(－2，－3)，则直线MN与x轴___________，与y轴____________．(填“平行”或“垂直”) 平行 垂直 9．已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3). (1)当点N的坐标为(5，－1)，且MN∥x轴时，求点M的坐标； (2)当点N的坐标为(－m，1)，且MN∥y轴时，求点M的坐标． 知识点3　建立适当的平面直角坐标系 10．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则应以点______为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系较简明，此时A，B，C三点的坐标依次为________________________________． C A(3，0)，B(0，4)，C(0，0) 11．如图，长方形ABCD的长和宽分别为4，3.请画出一个平面直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是(1，－2)，并写出其他三点的坐标． 解：如图所示，点A的坐标为(－3，1)，点B的坐标为(－3，－2)，点D的坐标为(1，1) 12．(2023·丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．在平面直角坐标系中，若点A(m，n)在第四象限，则点B(2＋m，1－n)所在象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B A 14．已知点P(x，y)在第二象限，且x，y满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标为_______________． 15．已知线段AB＝5，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1，2)，则点B的坐标为_____________________． (－5，2) (－6，2)或(4，2) 16．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3). (1)求点C到x轴的距离； (2)求三角形ABC的面积； (3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 18．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”． (1)已知点A的坐标为(－3，1)， ①在点E(0，3)，F(3，－3)，G(2，－5)中，为点A的“等距点”的是__________； ②若点B的坐标为B(m，m＋6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为_______________； (2)若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，求k的值． E，F (－3，3)