第十七章勾股定理（单元测试）2022-2023学年人教版数学八年级下册　

第十七章勾股定理（单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版 …、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,则AB2+BC2+AC2的值为() A.24 B.18 C.12 D.9 2,数学课本上有以下片段，其中点C表示的实数是() 如图，在数轴上找出表示3的点A,则OA=3,过点A作直线1垂直于OA.在1上取点B,使AB=2,以原点O 为圆心.以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C. 、IB B.4 C.√行 D.3 3,我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数.如果一个正整数c 能表示为两个正整数a,b的平方和，即e=a2+b2,那么称a,b,c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面 的结论：①m为正整数，则3m,4m,5m为一组勾股数：②1,2,3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两 个广义斜边数的和是广义斜边数：⑤若a=2k2+2k,b=1+2k,c=22+2k+1,其中k为正整数，则a,b,c为一组 勾股数：⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数，依次正确的是() A.①②③ B.①②④⑤ C.③④⑤ D.①③⑤ 4.观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a,b,a>b,根据图中图形面积之间 的关系及勾股定理，可直接得到等式() A.a(a-b)=a'-ab B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 5,如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上，下列结论：其中正确的 有() ①△ACE≌△BCD;②∠DAB=∠ACE;③AE+AC=AD;④AE2+AD2=2AC2 试卷第1页，共3页 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，有一个圆柱，它的高等于9cm,底面上圆的周长等于24cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃 到上底面与点A相对的点B处的食物，则妈蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是() B A A.15cm B.17cm C.18cm D.20cm 7.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C分别在格点上，则∠ABC的度数为() A.30° B.450 C.50 D.60° 8.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB,垂足为B,且BC=2,以A为圆心，AC为半 径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数为() 0 1 A.22 B.√2 C.5 D.5 9.如图，己知OA=OB,点A表示的数为a,则下列说法正确的是() B ,A -4-3-2-1012 3 45→ A.a的值为√10 B.a的值为-3.l 试卷第1页，共3页 C.a的相反数为\sqrt{10}D.a的倒数为以2 10.如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm﹐CD=12em，DA=13cm，且∠ABC=90^∘，则四边形ABCD的 面积为（） D、 A．60cm’B．30cm2C．24cm’D．36cm’ 11．学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（） A.8米B.10米c.12米D.14米 12．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示)，测温仪离地面的距离AB =24米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温。当身高为1.8米的市民CD正对门缓 慢走到离门0.8米的地方时（即BC=0.8米)，测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于 A.10米B.1.2米C.125米D.15米 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑥组勾股数 为____． 14.一只蚂蚁沿着边长为3的正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长 为____． 试卷第1页，共3页 15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,点E、F在AD上，则图中阴影部分 的面积为 E B D 16.已知长方形ABCD的长为5，宽为4，点E,F分别位于AB,AD上，且AEAF3,点G是长方形ABCD上 一点，aEFG是直角三角形，则RtaEFG的斜边长为· 17.知图，在Rt△ABC中，LC=90°，AC=6,BC=8,将aABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为 DE,则CD的长为 C ■ A E B 18.如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这裸树折断之前的 高