17.3.4求一次函数的表达式　课件　　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

17.3.4求一次函数的表达 式 3 01 会根据所给信息用待定系数法求 一次函数的表达式 02 能把实际问题转化为数学问题 03 能用待定系数法解决实际的函数 问题 问题导入 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水 银（或酒精）柱的高度y厘米是温度x(℃)的一次函数。某种型号 的实验用水银温度计能测量-20°℃至100°C.已知10°℃时水银柱高10厘 米，50C时水银柱高18厘米，求这个函数式的表达式。 一次函数的一般形式：y=kx+b(k0) 怎么求K、b的值？ 合作探究 已知10C时水银柱高10厘米，50C时水银柱高18厘米 当x=10时，y=10 当x=50时，y=18 把x、y的值代入 一次函数的一般形式：y=kx+b(k0) 10=10K+b 18=50K+b 解方程组求K、b的值 合作探究 待定系数法 實解：设这个一次函数的表达式是y=kx+b(K0】 X的取值范围？ 根据题意，得 10k+b=10 50k+b=18 解这个方程组，得k0,2 b=8 实 所以，所求函数表达式为y=0.2x+8 ★ X的取值范围是-20<x<100 练一练 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（-1，1），和点（1，-5），求 当x=5时的函数值。 解：设一次函数的表达是y=kx+b(k≠0)， 根据题意，得一^k+b=1两个点的坐标 解这个方程组，得^k=-3的对应关系? b=-2_ 所以，这个一次函数的表达式是y=-3x-2 所以，当x=5时，y=-3×5-2=-17 合作探究 用待定系数法求一次函数 表达式的一般步骤 第一名 ★ 设：含有未知系数的函数表达式 第二名 第三名 列：根据己知信息列方程（组） 食 解：求出方程（组）的解 将求出的系数代入函数关系式即可得到函数的表达式 注意自变量的取值范围 变式训练 1、根据下列条件求出相应的函数表达式： (1)直线y=kx+5经过点(-2，-1) (2)一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7 (1)解：由题意可得-2k+5=-1 解得k=3 所以函数的表达式是y=3x+5 变式训练 1、根据下列条件求出相应的函数表达式： (1)直线y=kx+5经过点(-2，-1) (2)一次函数中，当x=1时，y=3;当x=-1时，y=7 (2)解：设一次函数的表达式是y=kx+b(k0) k+b=3 由题意可得 -k+b=7 解方程组可得 k=-2 b=5 所以函数的表达式是y=-2x+5 自变量x的取值范围是任意实数 建构总结___