精品解析：广东省深圳市坪山区弘金地学校2021-2022年八年级下学期第一次月考数学试卷

2021-2022年广东省深圳市坪山区弘金地学校八年级（下）第一次月考试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立是（　　） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B C. D. 5. 不等式2x—4≤0的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，内有一点D，且，若，则的大小是( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4 8. 如图，在数轴上A、两点所对应的数分别是、，，，连接，以A为圆心以为半径画弧交数轴于，则点在数轴上所对应的数是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使．得到第3个．．．按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是( ) A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 11. 使分式有意义的x的取值范围为_________． 12. 若关于x的方程有增根，则的值为___________． 13. 不等式组的所有整数解的积为__________． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______． 15. 如图，在中，，点D、E是线段AC上两动点，且，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．当时，___________． 三．解答题（共7小题） 16. （1）解不等式：． （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当的数代入求值． 18. 作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°． （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； （2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由． 19. 如图，在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 20. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元． （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？ （2）如果规定该城市每天用于处理垃圾费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 21. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，OC是的角平分线，交直线AB于点C． （1）求点C的坐标； （2）如图2，AH是的角平分线，过点B作于点D，求直线BD的解析式； （3）如图3，又作的角平分线BE，交AH于点E，求线段BE的长． 22. 如图1，在中，，，把一块含30°角的三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），点在上，点在上． （1）求重叠部分的面积； （2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度，交于点，交于点，①请说明；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由； （3）如图3，将直角三角板绕点按时针方向旋转（），交于点，交于点，则结论仍成立吗？重叠部分得面积会变吗？（请直接写出结论不需说明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022年广东省深圳市坪山区弘金地学校八年级（下）第一次月考试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： B、C、D都是轴对称图形，即对称轴如下红色线； 故选A． 【点睛】此题考查轴对称图形和中心对称图形的概念． 2. 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的性质逐一分析判定即可． 【详解】解：A． 若，则，故该选项不成立，不符合题意； B． 若，则，故该选项成立，符合题意； C． 若， 时，有，故该选项不一