湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

皇学利网交组卷吗 六校协作体3月考试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1.已知{an}是首项为1，公差为3等差数列，如果a.=2023,则序号n等于() A.667 B.668 C.669 D.675 2.在等差数列{an}中，a,+a;=12-a,,则a+a,= A.8 B.12 C.16 D.20 3.已知数列{a,}是等差数列，a1=2,其中公差d≠0，若a是43和a的等比中项，则S8=() A.398 B.388 C.189 D.199 4.等比数列{an}中，a2=9,a=243,则{an}的前4项和为() A81 B.120 C.168 D.192 5.在等比数列{a}中，a山十an=34,aar1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于 A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知等比数列{an}的各项均为正数，若l0g3a1+log3a2+..+log3a2=12,则a.a,= A.1 B.3 C.6 D.9 7.已知数列a满足4=l,a4=87neN)若b=log仁+1。 a +2 则数列{bn}的通项公式b= a. B.n-1 C.n D.2n 8.从2015年起到2018年，某人每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变， 并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2019年5月1日将所有存款及利息全部取出， 则可取出钱（元）的总数为() A.a(1+q) B.a(1+q)月 c -p] D++] 二、多项选择题（每小题5分，共20分，选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 第1页/共6页 学科回应组B网 分） 9.记S，为等差数列{a，}的前n项和已知S_s=35，a_4=11，则（ Aa，=4n-5Ba，=2n+3 cS，=2n^2-3n D.S，=n^2+4n 10.设d，8_，分别为等差数列{a_n3的公差与前n项和，若S_D=S_m，则下列论断中正确的有（ A当n=15时，8，取最大值B.当n=30时，S_a=0 C.当d>0时，a_0+a_2>0D.当d<0时，|a_0>|a_2| 11.下列说法正确的是（） A若数列{a，}是等差数列，且am+ax=a，+a_x(m，n，s，tεN')，则m+n=s+t B.若S，是等差数列(a，}的前n项和，则S，S_w-S，S_m-S_成等差数列 C.若S，是等比数列{a，}的前n项和，则S_mS_m-S，S_w-S_2成等比数列 D.若S，是等比数列|a，}的前n项和，且S_a=Aq^”+B（其中A，B是非零常数，n∈N')，则A+B为零 12.朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学 启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔， 小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开 始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（ A4-B.5C.7D.s 三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设等比数列|a，}中，前n项和为S，，已知S_3=8，S_6=7，则a_7+a_s+a_2等于 14已知数列|a，}的前n项和为S，，且a_1=1，S，=a-3，若S_x≥125，则k的最小值为 15，“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数“问题的 解法传至欧洲。1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定 理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题： 将1到2023这2023个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 {a，)，则此数列的项数为 。已证项数列a，是公比不等于1的等比数外且g1+2aω=0.若)用 f(a_，)+f(a2)+…+f(am)=— 第2页/共6贞 学科网 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚） 17.记S.为等差数列{a.}的前n项和，已知4，=-7，S3=-15. (1)求{a}的通项公式： (2)求S。,并求S,的最小值. 11 18已知数列a,}满足4=。且a=20,+ 8 3 (1)求证： d.-3 是等比数列： (2)求数列{a}的通项公式 1 19.已知数列{an}的通项公式为an= 3n-2'n∈N (1)求数列 0+2 的前n项和S。: a。 (2)设bn=aa,求{b}的前n项和T 20.若数列a,}的前n项和为S,b=三，则称数列b,是数列a