精品解析：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中学等4校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列数学符号中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. > C. D. 2. 若，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 平面直角坐标系中一点，点A关于y轴对称的点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（ ） A. B. C. D. 8. 早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（ ） A. 两地相距240千米 B. 乙车平均速度是90千米/小时 C. 乙车在12:00到达地 D. 甲车与乙车在早上10点相遇 9. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 10. 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（ ） A. B. C. D. 11. 若一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为____________． 12. 若是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m取值范围是______________． 13. 若等腰三角形的一个内角为，则底角为_____________． 14. 如图，有一张直角三角形的纸片，．现将三角形折叠，使得边与重合，折痕为．则长为_____________． 15. 如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交分别于点P，O，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点．以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则最小值为_________________． 三、解答题（大题有8小题，共52分） 17. 解不等式组：，并求出所有满足条件整数之和． 18. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点位于第二象限，点位于第三象限，且a为整数． （1）求点A和点B的坐标． （2）若点为x轴上一点，且是以为底等腰三角形，求m的值． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过和． （1）求这个一次函数的表达式． （2）当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值，直接写出m的取值范围． 20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图． （1）在图1中作一个以为腰等腰三角形，其顶点都在格点上． （2）在图2中作所有以为一边的直角三角形，其顶点都在格点上． 21. 已知和，AB=AD，，，AD与BC交与点P，点C在DE上． （1）求证：BC=DE （2）若，， ①求的度数 ②求证：CP=CE 22. 宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题： 物资种类 物资 物资 物资 每辆卡车运载量（单位：吨） 6 5 4 每吨所需运费（单位：元） 120 160 100 （1）设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式； （2）若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费． 23. 定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”．如图1在中，，则是“类勾股三角形”． （1）等边三角形一定是“类勾股三角形”，是___________________命题（填真或假）． （2）若中，，且，若是“类勾股三角形”，求的度数． （3）如图2，在等边三角形的边上各取一点，，且相交于点，是的高，若是“类勾股三角形”，且． ①求证：． ②连结，若，那么线段能否构成一个“类勾