1.1锐角三角函数 同步练习题2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.1锐角三角函数 一、选择题 1、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC的值为() A.35 c.3 10 R D. 2、如图，EF与AB,BC,CD分别交于点E,G,F,且∠1=∠2=30°，EF⊥AB,则下列结论错误的是 () B E A 1 3 G 2> D F A.AB//CD B.∠3=60 C.FG-FC D.GF⊥CD 3.河堤横断面如图所示，堤高C=6m,迎水坡AB的坡比为1：3，则AB的长为() B c A A.12m B.43m C.53m D.63m 4、如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC:BC=1:2 ,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,I),则tan∠OAP的值是() y B C O A. 3 B.② 2 D.3 5、如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若 CD=3BF,BE=4,则AD的长为() A D E B C A.9 B.12 C.15 D.18 6、如图，在长方形ABCD中，AB=5,AD=3,点E在AB上，点F在BC上.若AE=2,CF=I,则 sin(∠1+∠2)=() D 1 E B A月 B.2 c.3 D.3 2 2 3 7、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，ABAC,BD为△ABC的角平分线，若CD=2,则AB的长为() A D A.3 B.2V2+2 C.4 D.5+2 二、填空题 1、在菱形ABCD中，∠ABC=60^°，点E在直线BD上，BE=_2^BD，连接AE，则∠AED的正切值为 2、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为a，反射角为β（反 射角等于入射角)，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为— 3.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，那么∠BAC的正弦值为_ B一 4.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落 在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF=a，则tama=——— F 5.在Rt△ABC中若∠C=90AC=5BC=12，则snA的值为 三、解答题 1.已知α为锐角且cosα是方程2x^2-7x+3=0的一个根，求\sqrt{1}-2sinαcosα的值。 2.如图，在锐角△4BC中AB=10cm，BC=9cm，△4BC的面积为27em2求tamB的值 B━—_—c 3.如图，在Rt△4BC中，∠C=90,AC=4,BC-2,求sinA,cosA,tanA的值. 4如图，在Rt△4BC中，∠C-90°，AC-2AB=3.(1)求BC的长：(2)求s1nA的值. B ● 5如图，根据图中的数据完成填空或证明. (I)在Rt△ABC中，∠A+∠B= 请直接写出sinA与cosB的数量关系： (2)将△4BC的各边长扩大为原来的k倍得到△4B'C,则∠A与∠A相等吗？猜想sinA sin A',cosA cosA',tanA_ t妇nA(填“><”或“=) B B 各边长扩大 ka 为原来的k倍 kb