1.1 锐角三角函数 同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.1锐角三角函数 一、单选题 1、如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在网格的交点处，则∠ABC的正弦值 为() A.2 B.65 c D.3f0 5 10 2、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,己知：cOS∠A= 5,则sin∠DCB的值为() B 9 A.25 、 C.3 D. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4,sinA=35,则斜边上的高等于(） A.6425 B.4825 C.165 D.125 4、在RABC中，∠C=90°，若cosA= 13 ,则tanB的值为() 5 A.13 B号 c号 5、如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=2√5，E是BC的中点，将aABE沿直线AE翻折，点B落在点F 处，连结CF,则tan∠ECF的值为() D B E B25 c.号 D. 3 6.在Rt△ABC中，∠C-90°AB=5,AC=4,下列四个选项中，正确的是 () A.tan B=0.75 B.sin B-0.6 C.sin B=0.8 D.cos B=0.8 7、如图，菱形ABCD中，AB=2√5，∠ABC=6O°，矩形B距FG的边EF经过点C,且点G在边AD上，若BG =4,则BE的长为() G B E A. 2 B.35 C.6 D.3 2 4 8、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10,O),sin∠COA= 若反比例函数 y=传>0，x>0)经过点C,则k的值等于() C A.10 B.24 C.48 D.50 二、填空题 1、在RtaABC中，∠C=90°，AC-1,BC-2,则sinB的值为 2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB的延长线上，连接CD,若AB=2BD,tan∠BCD= 则 C的值为一· B A B D 3、如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P, 则tan∠APC= 4、如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D,则sin∠DC一 5、如图，在BCD中，D=5,4B=12,m4-号过点D作DE1A,垂足为E,则EBC的面积 为 三、解答题 1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C-90°，AB5,BC-3.求AC的长和sinA的值. 2.在Rt△4BC中，∠C-90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c=3a,则tanA的值为」 3.在△ABC中，∠C-90,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)若a-3,b=4,则tanA-(2)若b=21,c=29,则tanA=(3)若a-2,b=6,则anA= (4)若a-9,c-=15,则tanA= 4如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1，其中有三个格点A、B、C,连接AB、BC,则si∠ABC= 5.直线y=-子x+1分别交x轴、y轴于A、B两点。 (1)求出点A、B的坐标： (2)已知点G的坐标为(2,7)，过点G和B作直线BG,连接AG,求∠AGB的正切值： (3)在(2)的条件下，在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△A0B相似？若 存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由， y 1