7.4.1二项分布(两个课时)-【361课堂】2022-2023学年高二数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第三册)

第七章随机变量及其分布 7.4二项分布与超几何分 布 7.4.1二项分布 课程标准 1.通过具体实例，了解离散型随机变量的概念， 理解离散 型随机变量分布列及其数字特征（均值.方差 2.通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项式及其数字 特征，并能解决简单的实际问题； 3.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简 单问题的实际应用。 复习回顾 回顾1什么是随机变量和离散型随机变量？ 1.随机变量：一般地，对于随机试验样本空间2中的每个样本点ω ， 都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量， 2.离散型随机变量：可能取值为有限个或河以一列举的随机变量， 我们称为离散型随机变量. 复习回顾 回顾2什么是离散型随机变量的分布列？ 离散型随机变量的分布列：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为 X1,X2,· Xn 我们称X取每一个值x的概率 P(X=x)=p,i=1,2,… n 为X的概率分布列(list of probability distribution),简称分布列 X 1 2 Xn 两点分布（0-1分布) P P1 P2 根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质： (1)P≥0,1,2，…，n, (2)P1+P2+·+Pn=1 复习回顾 回顾3什么是离散型随机变量的均值？ 一般地，若离散型随机变量X的分布列如下表所示， X X X2 Xn P P P2 Pu 则称E(X)=x1p1+x2p2+x3p3+.+xnPn E(X)为随机变量的均值或数学期望，数学期望简称期望. 复习回顾 回顾4什么是离散型随机变量的方差？ 一般地，若离散型随机变量X的分布列如下表所示. X x1 X2 年象中 Xn P P P2 Pn 则称：DX)=(x1一E(X))2p1+(x2一E(X)2p2+…+(cm一E))2pm =1(x1-E(X)2PL 为随机变量X的方差，有时也记为Var(X),√D(X)为随机变量的 标准差，记为σ(). 新课导入 本节课，我们将在学习了离散型随机变量的知识前提下，研究两 种概率模型 二项分布和超几何分布。 能钧够对它们进行判断，并总结它们的特征与牢记相关的计算公式。 首先我们先来学习二项分布 教学目标 难点 重点 了解旧努利试验与n重伯努利试验，总结实 验特征 教学 通过具体实例，掌握二项分布及其数据特 征 目标 能够利用二项分布与它的数据特征解决相 三 关问题 新知探究 探究一：二项分布的概念 新知讲解 问题1什么是伯努利试验与重伯努利试式验？它有怎样的特征？ 在实际刷问题中，有许多随机试验与掷郴硬币试验具有相同的特征，它 们只包含两个可能结果. 例如，检验件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶， 医学检验结果为阳性或阴性等 我们把只包含两个可能结果的式3验叫做伯努利验.