第1-2章综合训练试卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版2023年八年级下册第1-2章综合训练试卷 一．选择题 1.式子：①3<5，②4x+5>0，③x=3，④x^2+x，⑤x≠4，⑥x+2≥x+1.其中是不等式的有（ A.2个B.3个C.4个D.5个 2．若a<b，则下列结论不一定成立的是（ A.a-1<b-1B.2a<2b c一号号，p.a<b^2 3，到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点． A．三个内角平分线B.三边垂直平分线 C.三条中线D.三条高 4.已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ A．0ⅳ1ⅲ2ⅲ34-B.0123ⅱ4 C．θi23_4-D.0-i―23ⅲ4_ 5，已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ A.11-B．16C.17D.16或17 6.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（） A．35°B．40°C.70°D.110° 7.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个 内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60° C．三角形中每个内角都大于60°D．三角形中没有一个内角小于60^∘ 8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A，当y<3时，x的取值范围是（ A.x>2B.x<2C.x>3D.x<3 9.若不等式组x一a^1恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ A.a≤1B.0<a≤1C.0≤a<1D.a>0 1O.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,则△DEB的 周长为() A.3 B.6 c.3W2 D.6V2 二.填空趣 11.用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍： 2.若罗君则3mn.(填<、>”政“=”号) 6 13.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC= 3cm,则AE等于 D 15.某校将若干间宿舍分配给八年级(1)班女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则调下5人 没处住；若每个房间住8人，则空一间房，且有一间住不满.那么该班有名女生 16,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上 的动点，则PC+PQ的最小值是 三.解答遇 17.解不等式 (1)4(2x-1)>3(4+2): (2)5x+1-2≥-5 6 18.解不等式组 2e>x1 解集在数轴上表示出来，并求出整数解， 1-3(x-1)<8-x 19.下面是小明同学解不等式51<3x2的过程 2 2 去分母，得x+5-1<3+2.① 移项、合并同类项得-2x<-2.② 两边都除以·2，得x<1,③ ①他的解题过程中有错误吗？如果有，请你指出错在第几步，并分析错误原因. ②请你帮他订正， 20.知图，△4BC中，∠C=90°，∠A=30°. (1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证 明)： (2)连接BD,求证：BD平分∠CBA, 21,如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证： (1)△AEF≌△CEB: (2)AF=2CD. D 22．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元，购买5个A 奖品和4个B奖品共需210元 （1）求A，B两种奖品的单价； (2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的是请设计出最省钱的购买方 案，并说明理由． 23.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程。 （1）在方程①3x-1=0，②_2^x+1=0，③x-（3+1)=·5中，不等式组x+2x-5的关联方程 是___，（填序号） (2）若不等式组x之<1的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个甲 (1+x>-3x+2 可）“ （3)若方程3-x=2x，3+x=2(+2^）都是关于x的不等式组x一2-的关联方程，直接写出m的取值范 围。 24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A c-B-A运动，设运动时间为t秒（t>0) (1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值； 〈3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．