精品解析：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022-2023学年上学期12月检测试题 高一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分） 1. 已知集合，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 已知实数，，，则的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 2 5. 已知函数在上单调递增，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数满足，当时，，若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题（共20分） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，均有” B. C. “”是“”的必要不充分条件 D 如果，那么 10. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（　　） A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来倍 C. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来倍，再向左平移个单位长度 11. 已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 点是曲线的对称中心 B. 当时，函数有两个极值点 C. 当时，函数有三个零点 D. 过原点可作曲线的切线有且仅有两条 三、填空题（共20分） 13 _________. 14. 若，则=_____. 15. 设函数则满足的x的取值范围是______． 16. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天的“退步”率都是，一年后是.若经过200天，则“进步”后的值大约是“退步”后的值的______倍（取，，，结果取整数）. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题为10分，18至22题为12分） 17. 已知集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知. （1）求的值 （2）求的值. 19. 已知函数， 函数图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个长度单位，得到函数的图象. （1）求函数 的最小正周期和单调递减区间； （2）当时， 求函数的值域. 20. 已知（其中且）． （1）若，，求实数的取值范围； （2）若，的最大值大于1，求的取值范围． 21. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 22. 已知函数，其中e为自然对数的底数. （1）证明：在上单调递增； （2）函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $学科回应组B网 2022-2023学年上学期12月检测试题 高一数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分） 1.已知集合A={xεZ|-2<x<1)，则下列选项正确是（） A-2εA-B.0⊆A-C.1εA D.{I}⊆A 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合A的元素，根据元素和集合的关系以及集合间的关系，即可判断出答案 【详解】由题意知集合A={x∈Z|-2<x<1}={-1，0}， 故-2εA，A错误； 0∈A，B错误， lεA，C正确； {}αA，D错误， 故选：C。 2.命题∃x_g>0，x-4x_，+3<0^∘的否定是（ A vx≤0.x’-4x+3<0B∃x，≤0，x3-4x，+3<0 C.vx>0，x^2-4x+3≥0D.3x，>0，x-4x_a+3≥0 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题的否定的定义判断，同时要注意既要否定结论，也要转化量词 【详解】因为命题*∃x_n>0，x6-4x，+3<0 根据命题的否定的定义 第1页/共16页 享学科网 组卷 所以该命愚的