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专题06
圆周运动
典例在线
【例题】(2023春·天津高三校联考开学考试)如图所示为一游艺系统示意图。光滑半圆轨道竖直固定,
直径AB沿竖直方向,半径为R=0.8m,A点有一质量为m=kg的小物块处于静止状态。光滑足够长的水
平平台上有一平板小车,质量为M=3张g,其左端恰好与半圆轨道的B点平齐,恰能使小物块离开B点后
滑上小车。在A点给物块一个水平向左的瞬时冲量1,物块以=4m/s的速度滑上小车,恰停在小车右端。
已知物块与小车之间的动摩擦因数为“=0.6,g=10m/s2。求
(1)在B点物块对轨道压力大小:
(2)瞬时冲量1的大小:
(3)小车的长度。
B
R
-1
A
解题技巧
1.常见的圆周运动
水平转盘上的物体
Fr=mo2r
水平面
内的圆周
圆锥摆模型
运动
mgtan 0=mro2
竖直面
轻绳模型
最高点和最低点间的
最高点的临界条
内的圆
过程要用能量观点
件:g=w2r
周运动
(动能定理)
1
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轻杆模型
最高点的临界条件
Vmin-0
倾斜转盘上的物体
倾斜面内的
圆周运动
带电小球在叠加场中的
关注六个位置的动
电场、重力
圆周运动
力学方程,最高点、
场叠加中的
最低点、等效最高点
圆周运动
等效最低点,最左边
等效法
和最右边位置
带电粒子在匀强磁场中
做匀速圆周运动
磁场中的圆
qvB=mv2r
周运动
2.圆周运动的三种临界情况
(1)接触面滑动临界:摩擦力达到最大值。
(2)接触面分离临界:F、=0
(3)绳恰好绷紧:FT=0;绳恰好断裂:F,达到绳子最大承受拉力.
(4)竖直面内的圆周运动两种模型
①绳球模型:小球能通过最高点的条件是②gR。
②杆球模型:小球能到达最高点的条件是②0。
变式训
【变式训练】(2023山东济宁济宁市育才中学统考一模)火星的半径是地球半径的二分之
一,质量为地球质量的十分之一,忽略星球自转影响,地球表面重力加速度g=1Oms。假定航天员在火星
表面利用如图所示的装置研究小球的运动。竖直平面放置的光滑半圆形管道固定在水平面上,一直径略小
于管道内径的小球(可视为质点)沿水平面从管道最低点A进入管道,从最高点B脱离管道后做平抛运动,
1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。己知半圆形管道的半径为=3m,小球的质量为m=0.5kg,s37°
0.6,c0s37°=0.8。求:
(1)火星表面的重力加速度的大小:
2
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(2)C与B点的水平距离:
(3)小球经过管道的A点时,对管壁的压力的大小。
B
37
刷模拟
1.(2023山东滨州高三统考期末)如图,质量为m=2kg的小物块,用长L=0.4m的细线悬挂于0点,现将
细线拉直并与水平方向夹角a=30°,由静止释放,小物块下摆至最低点B处时,细线达到其最大承受力并
瞬间断开,小物块恰好从水平传送带最左端点滑上传送带,传送带以的速度逆时针匀速运转,其上表面
距地面高度H=1.6m,小物块最后从传送带左瑞飞出,并恰好从光滑斜面顶端沿斜方面滑上斜面。斜面高
h=1.0m,倾角日=60,斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后,压缩弹簧,小物
m
块沿斜面运动的最大臣离2,g取l0ms。求:
(1)绳子能承受的最大拉力的大小:
(2)传送带速度大小满足的条件:
(3)弹簧的最大弹性势能。
LEELLL0
B
2.(2023安徽准北统考一模)2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”,冬奥会让冰雪运动走向大众,
让更多人认识冰雪,爱上冰雪,北京冬奥留下的不只是场馆设施等物质遗产,还有影响深远的文化和精神
遗产。如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台,将其简化为如图乙所示模型:AB段和CD段是长
度均为L=50m的倾斜滑道,倾角均为37°:BC段是半径R=20m的一段圆弧轨道,圆心角为37°,与AB段
3
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平滑连接:DE段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量m=6kg,从A点由静止出发沿着滑道AB、BC下
滑,从C点水平抛出落到斜面CD上的N点,点N到C的距离d=48m。该爱好者可看作质点,将C到N的
运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力,si37°=0.6c0s37°=0.8,重力加速度8取
10ms2。求:
(1)