数学（北京A卷）-学易金卷：2023年高考第二次模拟考试卷

学利网 vw.zxxk.com 学易全卷 2023年高考数学第二次模拟考试卷（北京A卷) 高三数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.己知集合A={-1,0,,B={x0≤x<3,x∈N,则AUB=(). A.{0, B.{-1,0, C.{-1,0,1,2 D.{2 【答案】C 【详解】由题意，B={0,1,2,AUB={-1,0,1,2: 故选：C 2.在复平面内， 复数1+i 对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【详解】++团=1+1，故+i在复平面内对应的点坐标为L,位于第一象限 i-(-i) 故选：A 3.已知半径为1的圆经过点(2,3)，则其圆心到直线3x-4y-4=0距离的最大值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ⊙学利网 ww.zxxk.com 学易全卷 【详解】由于半径为1的圆（设为圆A)经过点(2,3）， 所以圆A的圆心的轨迹是以(2,3)为圆心，半径为1的圆， (2,3)到直线3x-4y-4=0距离为6-12-4-2， 5 所以圆A的圆心到直线3x-4y-4=0距离的最大值为2+1=3 故选：C 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为() A.f(x)=Inx B.f(x)=2-2 C.f(x)=-x D.f(x)=sinx 【答案】B 【详解】A选项，(x)=nx的定义域为(0，+0)，不关于原点对称，故不是奇函数，A错误： B选项，f(x)=2-2的定义域为R,且f（-x)=2-2=-(2-2=-f(x), 故f(x)=2”-2*为奇函数， 且y=2为增函数，乃2=2为减函数，故f(x)=2-2为增函数，故B正确： C选项，f(x)=-x为减函数，C错误 D选项，f(x)=sinx不是单调函数，在x∈ π3π 2’2 上单调递诚，D错误 故选：B 5.函数fx=cos2x-1是() A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 【答案】C 【i详解】fy=cosx-1=1+cos2r-1=1c -cos 2x- 2 f-=0s-2-)- 2=2cos2r-1 2-2 =fx) 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 wwW。2xk.com学易金卷 即函数f(x)为偶函数， 故函数f(x)为最小正周期为η的偶函数 故选：C。 6．设等差数列{a，}的通项公式为a，=f(n)，则“函数f(x)满足f(x+1)>f(x)对∀x≥1恒成立”是 “a，，为递增数列“的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】等差数列{a，的通项公式为ax=f(n)，因为函数f(x)满足f(x+1)>f(x)对x≥1恒成立 即f(n+1)>f(n)对∀n∈N恒成立，因此a…>a，对∀neN恒成立，[a}为递增数列 反之，a，，为递增数列，即a_n>a，对∀n∈N'恒成立，则f(n+1)>f(m)对∀nεN恒成立， 因此函数f()满足f(x+)>f(x)对∀x≥1恒成立， 所以函数f(x)满足f(x+1)>f(x)对x≥1恒成立”是“|a}为递增数列”的充要条件 故选：C 7.0618是无理数S-1的近似值，被称为黄金比值我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形 称为黄金三角形如图，pABC是顶角为A，底BC=2的第一个黄金三角形，△B_，CA是顶角为B_的第 二个黄金三角形，△C，BC是顶角为G的第三个黄金三角形，B，CC是顶角为B的第四个黄金三角 形…那么依次类推，第2022个黄金三角形的周长大约为（） A.2.236×0.6182 B.2.236×0.618- C.4472×0.618^21 D.4，472×0.618~- 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙学科网 www.zxxk.com 学易全卷 【答案】C 【详解】第一个黄金三角形：a4BC的底为BC=2,由8_5-1可得腰长AB=5-1=AC: BC 2 第三个资金三角形：e8C1的底为4C=5-1,由C-5可得腰长BC.人5=到， AC 2 第三个皮金三角后：△CAC的底