第五章 相交线与平行线单元检测 2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线单元检测 一、单选题 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是() B D. 》2 2.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟P?,做法如下：过点A作 AB⊥PQ于点B,沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学 知识是() B A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线平行 3.如图，∠ABD与LBDC是()形成的内错角。 A.直线AB、BC被直线BD所截 B.直线AB、CD被直线BD所截 C.直线AB、CD被直线AC所截 D.直线AD、BC被直线AC所截 4.在数学课上，老师画一条直线a,按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行， 再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行， 这就说明了() A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B.两直线平行，同位角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 5.如图，下列条件中，不能判断直线1∥1，的是() 3 A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180 6.如图，长方形ABCD的对角线AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长 之和为() A.7 B.9 C.14 D.18 7.如图，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3=116°，则∠4 等于() A B A.116 B.1260 C.164° D.154 8.下列命题中真命题是() A.一个角的补角一定大于这个角 B.两点之间，直线最短 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.相等的角是对顶角 9.如图，AB∥CD,DE∥CB,∠B=35°，则∠D=() C B A.145 B.150° C.120 D.165 10.如图，0为直线AB上一点，LC0D=90°，OE平分∠A0C,OG平分∠B0C, OF平分∠B0D,下列结论：①∠E0G=90°；②∠D0E与∠B0F互补；③ ∠A0C-∠B0D=90°：④∠D0G=号∠A0C,其中正确的有() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 11,如图，直线AB,CD,EF相交于点O.∠AOE的对顶角是，∠BOD的邻补角 是 A B 12.如图，P是∠AOB的边OB上一点，过点P画OA所在直线的垂线，垂足为E,已 知PE=2,则PO的长可以等于 (写一个你喜欢的值) B E 0 13.如图，将含30°角的三个相同的三角尺不重叠拼在一起，观察图形，在线段 AB,AC,AE,ED,EC,DB中，互相平行的线段有 组 D 14.如图，BC∥0A,∠B=106°，点E、F在线段BC上，且满足∠F0C=∠A0C,且 OE平分LBOF,则∠EOC的度数等于° BE F 15.如图，若直线a∥b,那么∠x= 度 1309 -a 30° 48C7 052 20m 三、解答题 16.数学课上，老师在黑板上写了这个题月：如图，O是直线AB上的一点， ∠BOD=23°，0D、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线.下面是四个小组提出的问 题，请你帮忙解答并根据题意提出一个数学问题 E D (1)图中所有互余的角有 对： (2)图中与∠C0D互补的角有 (3)求∠AOE的度数。 (4)猜想0D与OE的位置关系，并说明理由， 17.在如图所示的方格纸中，按下述要求画图： A B (I)画直线AC: (2)画射线BC; (3)过点B画直线AC的垂线BD,垂足为点D: (4)过点B画直线AC的平行线. 18.如图， G B D H (I)如果LEGB=∠CHF,那么直线AB与CD平行吗？写出理由： (②)当LAGE与∠CHF满足什么关系时，直线AB与CD平行？说明理由， 19.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三 角形ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB于点G．求证：CD⊥AB． 证明：∵∠ADE=∠B（已知） ∴DE∥——（同位角相等，两直线平行_ ：：∠l-——（两直线平行，内错角相等)， 又：∠1=∠2（已知)， ：——-_（等量代换）， ∴cD∥_—〈____)， ∵FG⊥AB（已知)， ：∠FGB=90^∘（垂直的定义)。 即∠CDB=∠FGB=90^∘， 三co⊥AB．(垂直的定义) c-F__B 20.如图，直线l上摆放着直角三角形纸板DCE，∠DCE=90^∘，将三角板DCE沿直线 1向左平移到图中的三角板D℃E’位置，P为EC与Ep’的交点 E′Eⅳ I─c′c―p’D (1)求证：∠CPD’=∠E， (2)EC'=8，CC=2，EP=15，求阴影部分的面积。