3.3用图象表示的变量间关系 (2)　　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

七年级数学（下册）·北师大（新版） 第三章变量之间的关系 3.3用图象表示的变量间关系②) 学习目标(1分钟) 1.通过图象分析变量之间关系。 2.进一步提高从图象中获取信息的能力。 课前回顾(1分钟) 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？ 1.表格法 2.关系式法 3.图象法 仔细观察下图，认真分析，并思考： 如何判断因变量随自变量的变化情况? 在图象中，从左往右， ①部分图象上升，表明因变量y随着② 自变量x的增大而_增大一；③ ②部分图象与横轴平行，表明因变量y x' 随着自变量x的增大而__不变_﹔ ③部分图象下降，表明因变量y随着自变量x的增大 而_减小 学生自学，教师巡视（2分钟） 自学检测1（6分钟)： 1.柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画 出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？(C) 速度 速度 速度 速度 时间0 时间 时间 时间 A D 2.小明站在离家不远的公共汽车站等车。下面的哪一幅图能 最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系？( c' ◆离家距离 ◆离家距离 个离家距离 个离家距离 0 A 时间 0 B 时间 0 时间 D 时间 3、李强从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学， 于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅 图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的 变化情况：( c) 所剩路程 所剩路程 0 A时间 B 时间 所剩路程 所剩路程 C 时间 D 时间 自学指导2(1分钟) 观察课本P73的“图3-7”，并思考： 如何判断速度随时间的变化情况？ 在图象中，从左往右， 图象上升，表明速度发生什么变化？ 加速 图象下降，表明速度发生什么变化？减速 图象与横轴平行，表明速度发生什么变化？ 匀速 学生自学，教师巡视（2分钟) 自学检测2(8分钟) 1、汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的 图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 速度/（千米时） 90 60 30 时间/分 4 8 12 16 20 24 (1)上图中的变量是 速度和时间， 其中自变量是 ,时变量是 速度 (2)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的 最高时速是多少？ (3)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (4)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ (5)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 速度/（千米时) 90 60 30 4 8 12 16 20 24时间/分 解：(2)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟时间。 它的最高时速是90千米时 (3)汽车在2~6分和18~22分时间段保持匀速行驶。 时速分别是30壬米时和90千米时 (4) 出发后8分到10分之间可能发生进站加油情况。 (5)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 0~2分，汽车速度从0加速至30千米/时；2~6分，汽车以30千米 /时的速度匀速行驶；6~8分，汽车速度减小至0；8~10分，汽 车停止；10~18分，汽车速度从0加速至90千米/时；18~22分， 汽车以90千米/时的速度匀速行驶；22~24分，汽车减速至停止。 讨论、点拨、更正： (6分钟) 观察下面的两幅图，仔细比较，认真分析，分别说说 两幅图中的①②③各代表物体怎样的运动形式？ 速度 ST距离 3 时间 3 时间 *t *t 解：速度-时间 (-t) 图中：距离-时间(s-t)图中： ①代表物体从0开始加速运动；①代表物体远离出发点； ②代表物体匀速运动； ②代表物体静止； ③代表物体减速运动到停止。 ③代表物体返回到出发点。 小结(2分钟) 判断因变量随自变量的变化情况的关键： 在图象中 X 上升线 表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线 表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线 表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是打开“解决变量关系图象类问题”的一把 万能钥匙。