17.2勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学 下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题 1．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3、4、5 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、 2．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 3．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③AB：BC：AC＝3：4：5；④∠A＝∠B＝∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝2， B．a＝40，b＝50，c＝60 C．，b＝1， D．，b＝4，c＝5 5．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列不能确定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．a：b：c＝1：2：3 C．∠A+∠B＝∠C D．（a+b）（a﹣b）＝c2 6．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝45° 7.己知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ） A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C C．) D．a：b：c=7：24：25 8.三角形的三边，，满足，则三角形形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（    ） A． B． C．，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B＝50° 10.在 中，，则 是 A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 11.已知 中，，， 分别是 ，， 的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是 A． B． C． D． ，， 二、填空题 1.若一个三角形的三边长分别为 ，，，则这个三角形最长边上的高是 ． 2.如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝3，CD＝，BD＝2，则点C到BD的距离为 　 　． 3．如图，一根竹子原高10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高为x尺，则可列方程为 　 　．（不用化简） 4.如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是          ． 5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．判断△ABC是 　 　三角形；计算△ABC的面积S△ABC＝　 　． 6.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，于，则的长为 __． 三、解答题。 1.如图，有一个水池，水面是一个边长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少尺？请你用所学知识解答这个问题． 2.如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB＝3m，AD＝4m，CD＝12m，BC＝13m，又已知∠A＝90°．求这块土地的面积． 3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）求AB、BC、AC的长； （2）求∠ABC的度数． 4.如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2，求证：AB∥DC． 5.如图， 是等边三角形 内的一点，连接 ，，，以 为边作 ，且 ，连接 ，． (1) 观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论； (2) 若 ，试判断 的形状，并说明理由． 6.在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中 ，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点、、在一条直线上，并新修一条路，测得千米，千米，千米． 问是否为从村庄到河边的最近路？即问：与是否垂直？请通过计算加以说明； 求原来的路线的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $