1.7整式的除法同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.7整式的除法 一、选择题 1.下列运算正确的是() A.3a+2a=5a2 B.-8a2÷4a=2aC.（-2a2）'=-8aD.4a3.3a2-12a 2.某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米， 另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元， 则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比() A.增加了9b元 B.增加了3ab元 C.减少了9b元 D.减少了3ab元 3.计算[3a+b2-(3a-b)2]÷(4ab)的结果是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.若x2w“y÷(x)=xy,则m,n的值分别为(） A.3,2 B.2,2 C.2,3 D.3,1 5.小明总结了以下结论： ①a(b+cd=ab+ac ②ab-c)=ab-ac ③b-d÷a=b÷a-c÷ada≠0)：④a÷(b+d=a÷b+a÷ca≠0)其 中一定成立的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.设a,b是实数，定义一种新运算：a*b=(a-)下面有四个推断： ①a*b=b*ai②(a*b=*b2:③-a)*b=a*(-): ④a*(b+c)=a*b+a*c·其中所有正确推断的序号是() A.①②③④B.①③④ C.①② D.①③ 7.小明在做作业时，不小心把墨汁滴到了作业本上，■×2ab=4ab+2ab3,黑色长 方形为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是 () A.(2a+2) B.(a+2b) C.(3ab+22) D.(2ab+b) 8.圆的半径为x厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了 () A.9:平方厘米 B.(6πr-9π)平方厘米 C.(6rr+9π)平方厘米 D.π(r+3)2平方厘米 9.已知x2+2x-1=0,则x4-5x2+2x的值为() A.0 B.-1 C.2 D.1 10.计算：(a-b+3)(a+b-3)=() A.a2+b2-9B.a2-b2-6b-9C.a2-b2+6b-9D.a2+b2-2ab+6a+6b+9 11.如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其 中(1)(2)是两个面积相等的梯形，(3)(4)是正方形，若要求出长方形的面 积，则需要知道下列哪个条件() ② ① ③ ④ A.(1)与(2)的周长之差 B.(3)的面积 C.(1)与(3)的面积之差 D.长方形的周长 12.已知M=(2x-3)(x+2),W=(x-6)2x+3),则M、N的大小关系是() A.M-N B.M>N C.M<N 二、填空题。 1.计算：(-)÷()}=— 2.设b=2am，当m——时，可使得（a+2b）2+（2a+b)(2a-b)-4b(a+b) 能化简为a2． 3.已知M=(x-2)(x-6)，N=(x-5)(x-3)，则M与N的大小关系是— 4.数学活动课上，乐乐和嘉嘉一起出题，乐乐写了x=2023，嘉嘉写了[(x-4) 2+16(x-1)]÷x，请你帮他们算出最后的值是_ 5.已知2x-y=10，则代数式[(x3+y')-(x-)^2+2y(x-y]÷4y的值为 6.若a_0+a_2x+a，x^2+a_x^3=(1+x)^3，则a_1+a_2+a_3= 7.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式，请写出多 项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 三、解答题。 1.计算： （1Y5m^3n^2-6m2)÷3m (2(6a2b-5ac2)÷(-3a^2) (3(16x^4+4x^2+x)÷x1 (4(3ab-2ab+2ab)÷ab3 (5(-4+6a^2b^3+33b)÷(-4a2) (6(tm^3-m^n+tm)÷1^n^2 （7品xw2+y2-y)÷y (8x+1x+2-2÷x 2.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1除以多项式x2-x+b所得的商为x+2,余式为 axtC,求a,b,c的值. 3.已知2a+3a-6=0.求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a1)的值. 4先化简，再求值：[【a-20a+2-a+b]÷其中a=b=0 5.如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后 将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）.如 果纸盒的体积为(2ab+ab)立方厘米，底面长方形的宽为b厘米。 图1 图2 (1)求这张长方形纸板的长： (2)将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样 的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸.（结果都用含a,b的代数式表示） 6.若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数 字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数” 例如：M=2543,32