专题5.1 式与方程（精讲） - （小升初）小学数学毕业总复习专题（教师版+学生版）

专题5.1式与方程（精讲) 考向1用字母表示数 【基础知识】 1、字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数， 甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来， 注意：在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作 “”,也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。 2、用字母表示数： ①用字母表示任意数：如x=4,a=6; ②用字母表示常见的数量关系：如s=vt; ③用字母表示运算定律：如a+b=b十a: ④用字母表示计算公式：如S=ah。 3、含字母式子的求值 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数 如：x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5:若当x=1时，则4x+5=9. 【典例精析】 【例1】一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）。其中1个茶杯的价格是a元，1 个茶壶的价格是b元。这套茶具的价格是()元。 A.4ab B.4a+b C.4(a+b) D.a+4b 1/8 【例2】汽车每时行ykm,火车的速度比汽车的3倍还多10km。表示火车每时比汽车多行多少 千米的是() A.3y+10 B.3y-10 C.2y+10 D.4y+10 【例3】一个半圆，半径是，它的周长是() A.Tr B.r+21 C.πr+r 【例4】4x+8错写成4(x+8),结果比原来() A.多4 B.多8 C.多24 D.少24 【例5】一些正六边形卡片按如图方式摆放。如果用n表示第几个图形，用y表示正六边形的 个数，下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是() ... A.y=1+2++n B.y=1+n C.y=2n-1 【例6】针对2+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是() 2 6 6 线段AB的长度 B 线段CD的长度 D B. 两个长方形拼成图形的面积 C. D 长方形的周长 【例7】小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a-6b 表示() A.买西红柿和黄瓜共付的钱数 B.买黄瓜比西红柿少付的钱数 C.西红柿比黄瓜重的千克数 D.每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数 2/8 【例8】在学校组织的“爱阅读“活动中，小明看一本书，看了α天，平均每天看20页，还 剩5页没看。这本书的总页数用含有字母的式子表示是 页。当a=13时，这本书 一共有页 【例9】某校的劳动实验基地平面图（如图所示），花生地和黄豆地的总面积用字母表示 平方米，当a=6,b=2时，5a-5b=平方米。 花生 黄 5米 豆 a米一 b米 【例10】把两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 厘米， 面积是 平方厘米。 【变式练习】 1.如果一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数可以用字母表示 为() A.atb B.10a+b C.10b+a D.ab 2.工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天后，剩下的吨数为() A.a-2.5-b B.a-2.5+b C.a-2.5b D.a+2.5b 3.五一期间商场促销打折，某商品原价α元，打m折后售价是()元。 A.am B.0.lam C.am% D.(1-m)a 4.在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为 r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是()。 A.2πr+r B.2nr+2r C.Tr+r D.πr+2r 5.工地上有x吨水泥，每天用19吨，用了y天后还剩下一些。根据以上信息，下列问题中， 不能用含有字母x、y的式子表示是() A.还剩多少吨？ B.y天用了多少吨？ C,实际比计划少用多少天？ D.照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？ 3/8 6.学校买来a个小足球，每个58元，又买来30个篮球，每个b元，58叶30b表示的式子() A.a个小足球和b个篮球的总价 B.58个小足球和30个篮球的总价 C.a个小足球和30个篮球的总价 7.如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要()颗纽扣。 i10 A.n B.6n C.2+4 D.4n+2 8.亮亮生日那天，和爸爸坐公交车去书店买书，到了书店，亮亮选购了一本科幻小说和5本 世界名著，一本科幻小说18元，每本世界名著α元，一共付了 元，当a=12时， 一共付 元。 9.用含有字母的式子表示（如图）。小齐家离学校 米，小方家离小巧家 米。 1300米 米 2米 小齐家 小方家 学校小巧家 10.如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米.用字母表示阴影部分的 面积是 平方厘米。 考向2等式与方程 【基础知识】 1、