第04讲 整式的有关概念-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）

中考数学一轮复习资料五合一

《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》

 (全国通用版)

第二章 代数式

第4讲 整式的有关概念

核心考点1：单项式、多项式、整式

1．单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数.

注：①单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成；②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。

2．多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项.

3．整式：单项式和多项式统称为整式.

核心考点2：同类项

同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

 

中考对整式相关内容的考查主要是以选择、填空题的形式进行，当然解答题当也间接地考查。

1．下列结论正确的个数是（　　）

①不是单项式②多项式是三次三项式③的系数是，次数是6④的次数为4

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，其中的单项式叫多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数

解：是单项式，故①错误；

多项式是四次三项式，故②错误；

的系数是，次数是6，故③错误；

的次数为4，④正确；

故选：B．

【反思】本题考查的是单项式与多项式的概念及单项式的次数，多项式的项，多项式的次数．要牢记这些核心考点。

2．下列各组单项式中，是同类项的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

【分析】本题考查了同类项的概念，同类项要有三个相同。

【详解】解：A、 与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故A符合题意；

B、与所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；

C、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意；

D、与所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意．

故选：A．

【反思】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义中两个相同的含义．

3．单项式的系数是______，多项式的次数是______．

【分析】单项式的系数指的是单项式中的数字因数，多项式的次数指的是次数最高项的次数，由此即可求解．

【详解】解：单项式的系数是，

多项式中，的次数是，的次数是，

∴多项式的次数是，

故答案为：，．

【反思】本题主要考查单项式，多项式的概念，理解并掌握单项式的系数，多项式的次数的确定方法是解题的关键．

4．写出一个满足下列三个条件： ①只含有字母x、y、z；②系数为；③次数为5的单项式_________________．

【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母指数的和，按要求写出即可．

解：符合题意的单项式为（答案不唯一，只要符合要求即可），

故答案为：（答案不唯一）．

【反思】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的相关定义是解题的关键．

5．观察下列单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第2022个单项式是______．

【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是从1开始的一些连续的奇数，字母的指数幂是从1开始的一些连续的整数，从而可以写出第n个单项式，然后即可得到第2022个单项式．

解：观察关于x的单项式可知：

；

；

；

……

发现规律：

第n个单项式为：，

所以第2022个单项式是：