第03讲 实数的混合运算-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）

中考数学一轮复习资料五合一

《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》

 (全国通用版)

第3讲 实数的混合运算

核心考点：相反数、绝对值、倒数

1．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0.

2．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1.

3．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|.

 

核心考点2：幂的运算

     

核心考点3：平方根、算术平方根、立方根、二次根式

  

核心考点4：特殊角的三角函数值

 

实数的混合运算题一般都以解答题形式考查，并且都放在解答题的开始部分，属于基础题

1．计算：

【分析】混合运算要先看看有哪几种运算，再考虑运算顺序．

【详解】原式

=10

【反思】混合运算题，有三个关键之处，其一是运算顺序，其二是要对每种运算的公式要熟练，其三是要细心．

2．计算：．

【分析】本题中包含四种运算，特殊角的三角函数值，这个要牢记；第二种是零指数；第三种是算术平方根；第四是负指数运算。负指数运算是混合运算中的一个难点，易错。

原式=

．

【反思】此题考查了实数的运算，零次幂与负整数指数幂的含义，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，特殊三角函数值要记牢．

3．计算：

【分析】特殊角三角函数值，绝对值和零指数幂，负整数指数幂，可同时化简，这样可以减少步骤

原式

．

【反思】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，熟知相关计算法则是解题的关键．

4．计算：．

【分析】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，这四项可同时化简．

原式

．

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．

5．计算：．

【分析】先计算器乘方与化简二次根式，并把特殊性角的三角函数值代入，再计算加减即可．

．

【反思】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则，零指数与负整理指数法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

——细心是计算正确的法宝

细心对于学习数学是至关重要的，因为数学题中处处都要计算，而细心是能计算正确的法宝，所以在中考数学中要想得高分，细心是最重要的！

策略三：细心是计算正确的法宝！